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1. 已知函数
.
(1)
判断函数
的零点个数;
(2)
当
时,若对
, 函数
的图象都不在
图象的下方,求实数
的取值范围.
【考点】
函数恒成立问题; 利用导数研究函数的单调性; 利用导数研究函数的极值;
【答案】
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解答题
困难
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真题演练
换一批
1. 已知函数
.
(1)
讨论函数
的单调性;
(2)
若对任意的
, 不等式
恒成立,求
的取值范围.
解答题
普通
2. 设函数
,
.
(1)
试研究
在区间
上的极值点;
(2)
当
时,
, 求实数
a
的取值范围.
解答题
困难
3. 已知函数
f
(
x
)=
ln
+
ax
+
b
(
x
﹣1)
3
.
(1)
若
b
=0,且
f
'
(
x
)≥0,求
a
的最小值;
(2)
证明:曲线
y
=
f
(
x
)是中心对称图形;
(3)
若
f
(
x
)>﹣2当且仅当1<
x
<2,求
b
的取值范围.
解答题
困难
1. 已知函数f(x)=(1+x)e
﹣
2x
, g(x)=ax+
+1+2xcosx,当x∈[0,1]时,
(1)
求证:
;
(2)
若f(x)≥g(x)恒成立,求实数a的取值范围.
解答题
普通