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1. 为了调动学生的积极性,班内组织开展“数学小老师”讲题比赛,下面是四张背面看上去无差别的卡片A,B, C, D每张卡片的正面是四位“数学小老师”利用判别式判断一元二次方程根的情况的解题过程(如图)把四张卡片背面朝上放在桌子上.
(1)
随机抽取一张卡片,卡片上的一元二次方程有两个不相等的实数根的概率是
(2)
从四张卡片中随机抽取一张卡片后不放回,在随机抽取一张,用画树状图或列表法的方法求出抽取的两张卡片上的一元二次方程都有实数根的概率.
【考点】
一元二次方程根的判别式及应用; 用列表法或树状图法求概率; 概率公式;
【答案】
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解答题
普通
能力提升
换一批
1. 当m为何值时,一元二次方程(m
2
-1)x
2
+2(m-1)x+1=0?
(1)有两个不相等的实数根?
(2)有两个相等的实数根?
(3)没有实数根?
解答题
普通
2. 已知关于
的方程
.
(1)
若该方程有两实数根,求实数
的取值范围;
(2)
若该方程的根为整数,求正整数
的值及方程的根.
解答题
普通
3. 关于x的一元二次方程x
2
﹣2x+2m﹣1=0有实数根.
(1)求m的取值范围;
(2)请选择一个符合条件的m的值,并求此时方程的根.
解答题
普通