（模型意识）有大小两座寺院敲晨钟来报时，大寺院每3分钟敲一下，小寺院每4分钟敲一下，两座寺院各敲12下，居住在两座寺院中间的人能听到多少声钟声？（第1下同时敲）

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1. （模型意识）有大小两座寺院敲晨钟来报时，大寺院每3分钟敲一下，小寺院每4分钟敲一下，两座寺院各敲12下，居住在两座寺院中间的人能听到多少声钟声？（第1下同时敲）

【考点】

公倍数与最小公倍数;

【答案】

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解决问题困难

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

真题演练

换一批

1. 写出下列每组数的最小公倍数。

①8 和 24 ②10 和 35

计算题容易

2. 探究题。

9和12的最小公倍数是多少？你是怎样找到的？简要写出找的过程。

计算题容易

3. 求出下面每组数的最小公倍数。

3 和9 4和20

计算题容易

1. 一包糖果不论是分给12人，还是分给15人，都正好剩下3颗，这包糖今至少有多少颗?

解决问题普通

2. 某市第一实验小学五（1）班有学生40~50人，将这些学生按每组6人分，正好分完，按每组8人分，也正好分完。这个班有多少人？

解决问题普通

3. 五（1）班全班的学生人数在40以内，这个班的总人数既是6的倍数又是9的倍数。五（1）班最多有多少人？

解决问题普通

1. 王老师布置小明按从小到大的顺序，写出 20 个 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的公倍数，中间不能重复也不能跳过任何一个。小明全写对了，当中有连在一起的 4 个数分别是：270、315、360、405。那么， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的最小公倍数是。

填空题容易

2. 在下面四组数中，公因数只有1，又都是合数，且最小公倍数是150的是( ) 。

A. 2和75 B. 3和50 C. 6和25 D. 10和15

单选题容易

3. 两个数的乘积一定是这两个数的公倍数。( )

A. 正确 B. 错误

判断题容易

1. 奇妙的□，△，○。

(1) 若□÷△=○，则□和△的最大公因数是，最小公倍数是。

(2) 若□+△=○，○是偶数，□是奇数，则△是.（填“偶数”或“奇数”）。

(3) 若□，△，○是相邻的3个偶数，和是60，且□最小，则□是。

(4) 若△−○=□，已知□是最小的质数，△是4 $\text{[math]}$ ，则○是。

综合题困难

2. 材料一：一个大于1的正整数，若被 $\text{[math]}$ 除余1，被 $\text{[math]}$ 除余1，被 $\text{[math]}$ 除余1……，被3除余1，被2除余1，那么称这个正整数为“明 $\text{[math]}$ 礼”数（ $\text{[math]}$ 取最大），例如：73（被5除余3）被4除余1，被3除余1，被2除余1，那么73为“明四礼”数．

材料二：设 $\text{[math]}$ ， ……，3，2的最小公倍数为 $\text{[math]}$ ，那么“明 $\text{[math]}$ 礼”数可以表示为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为正整数），例如：6，5，4，3，2的最小公倍数为60，那么“明六礼”数可以表示为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为正整数）