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1. 某中学组织七年级师生开展研学活动，需租车前往．现有甲、乙两种客车可供选择，它们的载客量和租金如表格所示，校方根据信息初步制定以下两种方案：

方案一：单独租用甲型客车若干辆，刚好坐满；

方案二：单独租用乙型客车可以少租2辆，但会有30个座位空余．


甲型客车

乙型客车

载客量（人/辆）

35

45

租金（元/辆）

1100

1300

(1) 参加此次研学活动的师生共多少人？
(2) 以上两种方案，哪一种更划算？
(3) 若可以同时租用两种客车，是否存在一种更划算的方案？若存在，请写出你的方案．
【考点】
一元一次方程的实际应用-方案选择问题;
【答案】

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实践探究题 普通
能力提升
真题演练
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1. 综合与实践：设计完成工程的最短工期方案（最短工期是指完成某项工程所需的最短时间）．

【背景素材】某公司要生产某大型产品60件，已知甲，乙，丙三家子工厂完成一件产品的时间分别为4天，6天，5天．现计划：①三家子工厂同时开始生产；②分配给甲工厂的数量是丙的2倍．

【问题解决】为设计方案，可以通过特殊情况或满足部分条件逐步进行探究．

(1) 思考1（特值分析）：若该公司将20件产品分配给甲工厂，则最短工期为多少天？
(2) 思考2（减少要素）：若不考虑素材②，仅由甲、乙两工厂完成，则当两家工厂同时完成生产时工期最短，求如何分配产品件数与最短工期．
(3) 思考3（方案探究）：如何分配三家工厂的生产任务使得工期最短，并求出最短工期．（注：如你直接挑战思考3并正确解答也给满分）
实践探究题 困难
2. 某超市销售某品牌的羽毛球拍和羽毛球，羽毛球拍每副定价102元，羽毛球每桶定价30元．店庆期间该超市开展促销活动，活动期间向顾客提供两种优惠方案．

方案一：买一副羽毛球拍送一桶羽毛球；

方案二：羽毛球拍和羽毛球都按定价的90%付款．

现某羽毛球培训学校要到该超市购买羽毛球拍5副，羽毛球x桶（x＞5）：

(1)  若该校按方案一购买，需付款元：（用含x的代数式表示），

若该校按方案二购买，需付款元．（用含x的代数式表示）；
(2) 当x取何值时，两种方案一样优惠？
(3) 当x＝30时，通过计算说明按以上两种万案时哪种方案购买较为合算？你能给出一种更为省钱的购买方法吗？请写出你的购买方法，并计算需付款多少元？
实践探究题 普通
3. 七年级准备组织学生到某社会实践基地参加社会实践活动，门票价为每人20元，由各班班长负责买票．“下面是1班班长与售票员咨询的对话：”

(1) 1班学生人数为44，选择了方案一购票，求1班购票需要多少元？
(2) 2班选择了方案二，购票费用为702元，求2班有多少人？
(3) 3班的学生人数为 ， 如果你是3班班长，请你从两种方案中为3班选出一种最实惠的购票方案，并说明理由．
实践探究题 普通