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1. 如图,在
中,点
D
是
上一点,
,
, 则
为( )
A.
B.
C.
D.
【考点】
三角形的外角性质; 等腰三角形的性质;
【答案】
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单选题
普通
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1. 若等腰三角形一个外角等于
, 则与它不相邻的两个内角的度数分别为( )
A.
B.
C.
D.
或
单选题
容易
2. 如图,“三等分角器”是由两根有槽的棒
,
组成,两根棒在
点相连,并可绕点
转动,
点固定,
,
可在槽内滑动,
, 若
, 则
的度数为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 随着钓鱼成为一种潮流,如图1所示的便携式折叠凳成为热销产品,图2是折叠凳撑开后的侧面示意图,已知
, 则凳腿与地面所成的角
为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 如图所示,△ABC与△ADE顶点A重合,点D,E分别在边BC,AC上,且AB=AC,AD=DE,∠B=∠ADE=40°,则∠EDC的度数为( )
A.
20°
B.
30°
C.
40°
D.
50
单选题
普通
2. 如图,D为BC延长线上一点,点E在AB上,连结DE交AC于点F.若DB=DE,∠A=35°,∠D=30°,则∠ACD的度数是( )
A.
115°
B.
110°
C.
105°
D.
95°
单选题
普通
3. 如图,在
中,
,
, 则
的度数为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 如图所示的网格是由9个相同的小正方形拼成的,图形的各个顶点均为格点,则
的度数为
.
填空题
容易
2. 已知△ABC中,如果过顶点B的一条直线把这个三角形分割成两个三角形,其中一个为等腰三角形,另一个为直角三角形,则称这条直线为△ABC的关于点B的二分割线.如图1,Rt△ABC中,显然直线BD是△ABC的关于点B的二分割线.在图2的△ABC中,∠ABC=110°,若直线BD是△ABC的关于点B的二分割线,则∠CDB的度数是
.
填空题
普通
3. 已知在
中,
, 点
、
分别在边
和
上,且
, 若
, 则
的度数是
.
填空题
容易
1. 在平面直角坐标系中,点
为坐标原点,点
在
轴正半轴上,点
在
轴正半轴上,点
是
轴上一点,连接
.
(1)
如图
, 当
在
轴正半轴上,连接
, 若
, 求
的度数;
(2)
如图
, 当
在
轴负半轴上,在
轴正半轴上有点
,
, 点
在第四象限内直线
上,连接
,
,
的坐标为
, 当
,
时,用含有
的式子表示点
的纵坐标;
(3)
如图
, 在(
)的条件下,点
为
上一点,点
为
上一点,且
, 延长
至点
, 连接
,
,
, 若
,
, 求
的横坐标.
解答题
困难
2. 如图,△
ABC
与△
DCB
中,
AC
与
BD
交于点
E
, 且∠
A
=∠
D
,
AB
=
DC
.
(1)
求证:△
ABE
≌△
DCE
;
(2)
当∠
AEB
=50°,求∠
EBC
的度数.
综合题
普通
3. 在
中,
, 点
D
是
边上一点(点
D
不与端点重合).点
D
关于直线
AB
的对称点为点
E
, 连接
AD
,
DE
.在直线
AD
上取一点
F
, 使
, 直线
与直线
AC
交于点
G
.
(1)
如图1,若
,
,
, 求
的度数(用含
a
的代数式表示);
(2)
如图1,若
,
, 用等式表示线段
CG
与
DE
之间的数量关系,并证明;
(3)
如图2,若
, 点
D
从点
B
移动到点
C
的过程中,连接
AE
, 当
为等腰三角形时,请直接写出此时
的值.
解答题
困难
1. 在△ABC中, AB=AC,∠BAC=100°,点D在BC边上,连接AD,若△ABD为直角三角形,则∠ADC的度数为
.
填空题
普通
2. 如图,AB切⊙O于点
, AO的延长线交⊙O于点C,连接BC,若∠A=40°,则∠C的度数为
.
填空题
普通
3. 如图,在
中,
,
, 延长
到点
, 使
, 连接
, 则
的度数( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通