一艘船在河中顺流向下游行驶，经过一座桥时，船上一只木箱掉落水中，经过10分钟后船员才发现。已知水流速度为3米/秒，船在静水中的速度为2米/秒。

1. 一艘船在河中顺流向下游行驶，经过一座桥时，船上一只木箱掉落水中，经过10分钟后船员才发现。已知水流速度为3米/秒，船在静水中的速度为2米/秒。

(1) 此时木箱应该在船的（选填“上游”、“下游”“旁边”）位置。

(2) 这10分钟内船和木箱相对桥走过的路程分别是多少，？船比木箱多走的路程是多少？

(3) 此时船员立即掉转船头并把船速提高到原来船速的2倍向上游行驶寻找木箱，此时船相对于木箱的速度是多少？船相对于河岸的速度是多少？经过多长时间船与木箱相遇？

【考点】

速度公式及其应用; 运动和静止的相对性;

【答案】

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综合题普通

1. 高速收费站建有ETC专用通道，图甲是ETC专用通道示意图，当汽车进入ETC卡读取器识别范围的时候，卡上的信息被读取，同时栏杆机将横杆抬起，汽车无需停车就实现了缴费，大大节约了通站时间。

(1) 如图乙所示，汽车在运动时ETC卡相对于汽车是的，相对于地面是的（两空均选填“运动”或“静止”）。

(2) 某一ETC通道，栏杆机距ETC卡读取器10m，横杆在位置一（如图丙所示）时距地面高度1.2m，栏杆机启动后横杆水平段沿竖直方向以0.2m/s的速度匀速抬起。某人驾驶一台高为1.6m，长为4.5m的汽车通过该ETC通道，车距离ETC卡读取器5m时被读取信息，同时栏杆机横杆水平段抬起，ETC车匀速顺利通过通道的最快速度是m/s，最短时间为s。

(3) 某交通标志牌上标记着“限速40”和“距收费站2km”的字样立在某ETC收费站旁边，某汽车正以10m/s的速度经过标志牌匀速向该ETC收费站行驶，则该车（选填“有”或“没有”）违反交通规则，照这样的速度行驶，再经过s汽车就可以到达ETC收费站。

综合题困难

2. “区间测速”目前在全国大部分高速公路实行。所谓的“区间测速”，就是在两监测点安装监控和测速探头，测出同一辆车通过两个监测点的时间，再根据两点间的距离算出该车在这一区间路段的平均车速，如果这个平均车速超过了该路段的最高限速，即被判为超速。如图所示，监测点A、B相距30km，一辆轿车通过监测点A的速度为100km/h，通过监测点B的速度为110km/h，通过两个监测点的时间如图所示，该路段最高限速120km/h。

(1) “区间测速”的原理可以用公式表示。

(2) 李明坐在这辆行驶的轿车中，他看到远处的监控装置正在向他靠近，说明以为参照物，监控装置是运动的；但是以为参照物，监控装置是静止的，这说明物体的运动和静止是的。

(3) 原来检测的方法是监控探头判断通过监测点时的车速，如果按原来的方法，该轿车通过监测点A、B时（选填“会”或“不会”）判为超速。采用“区间测速”，这辆轿车从监测点A运动到B的平均速度是 km/h，轿车（选填“会”或“不会”）判为超速。

(4) 据统计，全国发生的车祸中，有超过四分之一是超速引起的。为劝导驾驶员不要超速行驶，请你设计一条宣传语。

综合题普通

3. “遂马”即2024遂宁观音湖马拉松暨跑遍四川（遂宁站）比赛，于10月20日在遂宁体育中心鸣枪开赛。我校胥老师参加的是全程马拉松，距离42km，用时150min。

(1) 胥老师跑完全程马拉松的平均速度是多少km/h ?

(2) 途径通德大桥，全长1680米，胥老师以他的平均速度通过大桥用了多少min?

(3) 设马拉松队伍通过大桥时长度不变，队伍匀速前进的速度为4m/s，整个队伍完全通过大桥共用时500s，马拉松队伍有多少m?

综合题普通