如图，已知线段AB ， a ， b ．

1. 如图，已知线段AB ， a ， b ．

(1) 请用尺规按下列要求作图：（不要求写作法，但要保留作图痕迹）

①延长线段AB ，在延长线上取点C，使 $\text{[math]}$ ；

②反向延长线段AB到点D，使 $\text{[math]}$ ．

(2) 在（1）的条件下，如果 $\text{[math]}$ ，且E为CD的中点，求线段AE的长度

【考点】

线段的中点; 尺规作图-直线、射线、线段; 线段的和、差、倍、分的简单计算;

【答案】

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作图题普通

1. 如图所示，已知线段AB.

(1) 请用尺规按下列要求作图：

①延长线段AB到C，使BC=AB；

②延长线段BA到D，使AD=AC.(不写画法，但要保留画图痕迹)

(2) 请直接回答线段BD与线段AC长度之间的大小关系.

(3) 如果AB=2 cm，请求出线段BD和CD的长度.

作图题普通

2. 已知线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 如图所示，根据下列要求，依次画图或计算．

(1) 根据下列步骤画图，并用含有 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的式子表示线段 $\text{[math]}$ ．

①作出射线 $\text{[math]}$ ；

②在射线 $\text{[math]}$ 上依次截取 $\text{[math]}$ ；

③在线段 $\text{[math]}$ 上截取 $\text{[math]}$ ．

(2) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的中点，求线段 $\text{[math]}$ 的长．

作图题普通

3. 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 四点，请按要求作图，并解答．

(1) 画直线 $\text{[math]}$ ；

(2) 画射线 $\text{[math]}$ ；

(3) 连接 $\text{[math]}$ 与射线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ；

(4) 若点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求MP的长．

作图题普通