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1. 已知二次函数y＝ax2+bx+2的图象经过点（2，0）和点C ．
(1) 若点C坐标为（1，3），

①求这个二次函数的表达式；

②当﹣1≤x≤2时，直接写出y的取值范围．
(2) 若点C坐标为（1，m）且该函数的图象开口向上，直接写出m的取值范围．
【考点】
二次函数图象与系数的关系; 二次函数y=ax²+bx+c的性质; 利用一般式求二次函数解析式;
【答案】

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解答题 普通
能力提升
换一批
1. 在平面直角坐标系中，若关于的函数的图像记为 ， 将的图像绕着原点旋转得到图像 ， 我们把和合起来的总图像称为 的“青一对称”图像．
(1) 若在 的“青一对称”图像上，则                          ；
(2) 若在 的“青一对称”图像上，求的值；
(3) 当二次函数的“青一对称”图像与直线有且只有三个交点时，请求出的值或取值范围．
解答题 困难
2. 定义：对于给定的两个函数，任取自变量x的一个值，当x<0时，它们对应的函数值互为相反数；当x⩾0时，它们对应的函数值相等，我们称这样的两个函数互为相关函数．例如：一次函数y=x−1，它们的相关函数为y= .

(1)已知点A(−5，8)在一次函数y=ax−3的相关函数的图象上，求a的值；

(2)已知二次函数y=−x+4x− .

①当点B(m， )在这个函数的相关函数的图象上时，求m的值；

②当−3⩽x⩽3时，求函数y=−x+4x−的相关函数的最大值和最小值.
解答题 普通
3. 已知函数y＝﹣x2+2x+4．
(1) 该函数的对称轴为 ， 顶点为；
(2) 当x时，y随x增大而减小；
(3) 当0＜x＜3时，函数值y的取值范围是 ．
解答题 普通