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1. 对于有理数
,
,
,
, 给出如下定义:如果
那么称
和
关于
的相对距离为
, 如果
和
关于
的相对距离为
, 那么
的值为
.
【考点】
解含绝对值符号的一元一次方程;
【答案】
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填空题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
换一批
1. 若|x﹣3|+x﹣3=0,则|x﹣4|+x的值为
.
填空题
容易
2. 如果|x-2|=1,那么x=
填空题
容易
3. 如果|x+1|=2,那么x=
.
填空题
容易
1. 如果
,那么
.
填空题
普通
2. 适合
的正整数a的值有
个
填空题
普通
3. 关于
的方程
恰有三个整数解,则
的值为
.
填空题
困难
1. 解方程:|2x+1|=5.
计算题
容易
2. 解方程:|2x-5|-4=0.
计算题
容易
3. 在
的“□”中填入一个数,使结果等于11,这个数是( )
A.
B.
16
C.
或16
D.
6或
单选题
普通
1. 我们知道,在数轴上|a|表示数a到原点的距离,这是绝对值的几何意义。进一步地,数轴上两个点A,B,分别用数a,b表示,那么A、B两点之间的距离为:AB=|a–b|。例如,点A表示的数是2,点B表示的数为-3,A,B两点之间的距离为:AB=|2-(-3)|=|2+3|=5。利用此结论,回答以下问题:
(1)
①|a-6|表示:
;②若|a+6|=1,则a=
;
(2)
结合数轴,求得|a-6|+|a+6|的最小值为
;
(3)
如图,在数轴上有三个不同的点A,B,C,其对应的数分别为-6,6,10.若点P为数轴上的一个动点,当点P到点A,点B的距离之和等于点P到点C距离的2.5倍时,请求出此时点P所对应的数。
综合题
困难
2. 定义:实数a与实数b的差的绝对值称为a关于b的差距值.
(1)
由定义可知,“a关于b的差距值”可表示为
.
(2)
若实数a关于实数--3和+2的差距值的和为7,则a=
.
填空题
普通
3. 如图,在平面直角坐标系
中,一次函数
的图象与
轴交于点
, 与
轴交于点
, 且与正比例函数
的图象的交点为
.
(1)
求一次函数
的解析式;
(2)
根据图像直接写出:当
时,
的取值范围.
(3)
一次函数
的图象上有一动点
, 连接
, 当
的面积为5时,求点
的坐标.
综合题
普通
1. 已知a,b,c为
的三边长.b,c满足
,且a为方程
的解,则
的形状为
三角形.
填空题
普通
2. 一次函数y=
x﹣b与y=
x﹣1的图象之间的距离等于3,则b的值为( )
A.
﹣2或4
B.
2或﹣4
C.
4或﹣6
D.
﹣4或6
单选题
普通