校园内有棵芒果树高米多，有些芒果成熟后会自己掉地上，学生经过如果被砸到还是有一定危险的。现在树上有个芒果快成熟了，它距离地面的高度是，不计空气阻力，重力加速度取，试求：

1. 校园内有棵芒果树高 $\text{[math]}$ 米多，有些芒果成熟后会自己掉地上，学生经过如果被砸到还是有一定危险的。现在树上有个芒果快成熟了，它距离地面的高度是 $\text{[math]}$ ，不计空气阻力，重力加速度 $\text{[math]}$ 取 $\text{[math]}$ ，试求：

(1) 若该芒果成熟后自由掉落到地面上用时多久？ $\text{[math]}$ 假设芒果下落过程无树枝等阻挡 $\text{[math]}$

(2) 该芒果自由落地瞬间速度多大？

【考点】

自由落体运动;

【答案】

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综合题普通

如图所示，直杆长L₁=0.5m，圆筒高为L₂=2.5m．直杆位于圆筒正上方H=1m处．直杆从静止开始做自由落体运动，并能竖直穿越圆筒．试求：（取g=10m/s² ， $\text{[math]}$ =2.24）

(1) 直杆下端刚好开始进入圆筒时的瞬时速度v₁；

(2) 直杆穿越圆筒所用的时间t．

综合题普通

2. 在离地面7.2m处，手提2.2m长的绳子的上端如图所示，在绳子的上下两端各拴一小球，放手后小球自由下落（绳子的质量不计，球的大小可忽略，g=10m/s²）求：

(1) 两小球落地时间相差多少？

(2) B球落地时A球的速度多大？

综合题普通

3. 高空坠物现象被称为“悬在城市上空的痛”。距地面高 $\text{[math]}$ 的阳台上的花盆因受扰动而掉落，掉落过程不考虑空气阻力，花盆可视为质点，取重力加速度大小 $\text{[math]}$ 。求：

(1) 花盆在空中运动的时间以及着地时的速度；

(2) 花盆着地前最后1s内的位移大小。

综合题普通