如图，的半径为1，直径的夹角，点是弧上一点，连接分别交于点．

1. 如图， $\text{[math]}$ 的半径为1，直径 $\text{[math]}$ 的夹角 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是弧 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

(1) 若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

(2) 当点 $\text{[math]}$ 在弧 $\text{[math]}$ 上运动时，

①猜想：线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 有怎样的数量关系，并给出证明．

②求证： $\text{[math]}$ ．

【考点】

三角形内角和定理; 三角形全等及其性质; 等边三角形的判定与性质; 垂径定理; 圆周角定理; 三角形全等的判定-ASA;

【答案】

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解答题困难

1. 如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，∠B＝42°，∠DAE＝18°，求∠C的度数．

解答题普通

2. 如图，在△ABC中，∠B=30°，∠ACE=35°，CE平分∠ACB，求∠A的度数

解答题普通

3. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以点A为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径作圆，交 $\text{[math]}$ 于点D ，交 $\text{[math]}$ 于点E ，连接 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

解答题普通