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1. “20233202”是个回文数，从左向右读、从右向左读都一样。把一个数变为回文数的方法：先写出一个数，再将它反序写，然后把这两个数相加，看结果是不是回文数。如果不是回文数，就重复之前的步骤，直到变成回文数，例如把87变成回文数：

87→78         87+78=165

165→561         165+561=726

726→627         726+627=1353

1353→3531         1353+3531=4884

这样就得到4884这个回文数了。

请你按相同的方法把164变成一个回文数，这个回文数是。

【考点】
定义新运算;
【答案】

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填空题 普通
拓展培优
真题演练
换一批
1. 将一个三位正整数n各数位上的数字重新排列后(含n本身)得到新三位数 在所有重新排列中，当 最小时，我们称 是n的“调和优选数”，并规定F(n) 例如215可以重新排列为125，152、215，因为  且 所以125是215的是“调和优选数”，  
(1)
(2) 如果在正整数n的三个数位上的数字中，有一个数是另外两个数的平均数，求证：F(n)是一个完全平方数。
(3) 设三位自然数  ， x，y为自然数)交换其个位上的数字与百位上的数字得到数t'，若  ， 那么我们称t为“和顺数”.求所有“和顺数”中F(t)的最大值。
解决问题 困难
2. 读一读、填一填。

数学中有很多看似简单，但证明起未却非常困难的问题，“考拉兹猜想就是其中之一。这个猜想说的是：任何一个大于0的自然数，如果它是奇数就卖了再加上1；如果它是偶数，就除以2，按照这个规则不断地运算下去，最后总会得到1，并无法跳出4-2-1这个循环。

例如，5的交换过程是：5→16→8→4→2→1

42的交换过程是：42→21→64→32→16→8→4→2→1．

(1) 根据“考拉兹猜想”的内容，“5→16”的变换过程用算式表示是，“42→21”的变换过程用算式表示是。
(2) 在42的变换过程中，变成最大的数是6，那么在11的变换过程中，变成最大的数是。
(3) 我是这样想的：
填空题 困难
3. 定义：对于实数a，符号[a]表示不大于a的最大整数。例如：[5.71]=5. [5]=5. [-π]=-4.
(1) 如果[a]=-3， 求a的取值范围
(2) 如果[ 求满足条件的所有正整数x.
解决问题 普通