如图，已知ΔABC中，AB＝AC＝10厘米，BC＝8厘米，点D为AB的中点．

1. 如图，已知ΔABC中，AB＝AC＝10厘米，BC＝8厘米，点D为AB的中点．

(1) 若点P在线段BC上以3cm／s的速度由B点向C点运动，同时点Q在线段CA上由C点向A点运动．

①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，ΔBPD与ΔCQP是否全等，请说明理由；

②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使ΔBPD与ΔCQP全等？

(2) 若点Q以②中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿ΔABC三边运动，则经过秒点P与点Q第一次在ΔABC的条边上相遇？

【考点】

三角形全等及其性质; 三角形-动点问题;

【答案】

您现在未登录，无法查看试题答案与解析。登录

解答题普通

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 厘米，BC = 8 厘米，点D为AB的中点，已知点P在线段BC上由点B出发向终点C 运动，同时点 Q在线段CA 上由点C出发向终点A运动.设运动时间为t 秒.

(1) 若点 P 的速度是3 厘米/ 秒，用含t的式子表示线段BP 和CP 的长度；

(2) 若点 P 的速度是3 厘米/ 秒，点Q 的速度是a 厘米/ 秒，且△BPD 和△CPQ恰好全等，求出相对应的 a 和t 的值；

(3) 若点P比点Q的运动速度每秒快1厘米，请直接写出t为何值时，△BPD是以∠B为顶角、 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为顶角的等腰三角形.

解答题普通

2. 如图， $\text{[math]}$ ，其中点A、B、C、D在一条直线上．若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的大小．

解答题普通

3. 如图所示，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的一点且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 以每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度的速度沿 $\text{[math]}$ 向终点 $\text{[math]}$ 运动，设点 $\text{[math]}$ 的运动时间为 $\text{[math]}$ 秒，当 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 全等时，求 $\text{[math]}$ 的值．

解答题普通