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1. 如图,在平面直角坐标系中,▱ABCO的顶点O,A,C的坐标分别是(0,0),(3,0),(1,2),则顶点B的坐标是
.
【考点】
坐标与图形性质; 平行四边形的性质;
【答案】
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填空题
普通
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1. 如图,将平行四边形ABCO放置在平面直角坐标系xOy中,O为坐标原点,若点A的坐标是(6,0),点C的坐标是(1,4),则点B的坐标是
.
填空题
容易
2. 如图,在
中,
,
的角平分线交
于点
, 连接
, 若
, 则
的度数为
.
填空题
容易
3. 在如图所示的方格纸上建立适当的平面直角坐标系,若点
的坐标为
, 点
的坐标为
, 则点
的坐标为
.
填空题
容易
1. 如图,
的对角线AC,BD相交于点
, 且
,
, 则
的周长等于
.
填空题
普通
2. 如图,
的顶点
的坐标分别是
. 则顶点
的坐标是
.
填空题
普通
3. 如图,在
中,
,
,
,
的周长是
.
填空题
普通
1. 如图,点
是
内一点,
与
轴平行,
与
轴平行,
,
,
, 若反比例函数
的图像经过
,
两点,则
的值是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图,
的顶点A,B,C的坐标分别是
,
,
, 则顶点D的坐标是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 如图,已知平行四边形
ABCD
的三个顶点坐标分别为
、
、
, 那么第四个顶点
D
的坐标是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 如图,在直角坐标系中,点O是坐标原点,四边形OABC是平行四边形,点A的坐标为
, 点B的坐标为
.
(1)
求点C的坐标和平行四边形
的对称中心的点的坐标;
(2)
动点P从点O出发,沿
方向以每秒1个单位的速度向终点A匀速运动,动点Q从点A出发,沿
方向以每秒2个单位的速度向终点B匀速运动,一点到达终点时另一点停止运动.设点P运动的时间为t秒(t>0),求当t为何值时,
的面积是平行四边形
的一半?
(3)
当
的面积是平行四边形
面积的一半时,在平面直角坐标系中找到一点M,使以M、P、Q、C为顶点的四边形是平行四边形,请直接写出点M的坐标.
解答题
困难
2. 如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,抛物线
的顶点为
, 与y轴交于点A,过点A作
轴,交该抛物线于点C,连接
, 以
为边作
, 点D在x轴的负半轴上.
(1)
求该抛物线的解析式;
(2)
求点D的坐标及
的面积.
解答题
普通
3. 在平面直角坐标系
中,对于线段
和点Q,给出如下定义:若在直线
上存在点P,使得四边形
为平行四边形,则称点Q为线段
的“相随点”.
(1)
已知,点
,
.
①在点
,
,
,
中,线段
的“相随点”是
;
②若点Q为线段
的“相随点”,连接
,
, 直接写出
的最小值及此时点Q的坐标;
(2)
已知点
, 点
, 正方形
边长为2,且以点
为中心,各边与坐标轴垂直或平行,若对于正方形
上的任意一点,都存在线段
上的两点M,N,使得该点为线段
的“相随点”,请直接写出 t 的取值范围.
解答题
困难
1. 平面直角坐标系中,已知▱ABCD的三个顶点坐标分别是A(m,n),B(2,﹣1),C(﹣m,﹣n),则点D的坐标是( )
A.
(﹣2,1)
B.
(﹣2,﹣1)
C.
(﹣1,﹣2)
D.
(﹣1,2)
单选题
普通
2. 如图,平行四边形
的顶点A在x轴的正半轴上,点
在对角线
上,反比例函数
的图像经过C、D两点.已知平行四边形
的面积是
,则点B的坐标为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 以▱ABCD对角线的交点O为原点,平行于BC边的直线为x轴,建立如图所示的平面直角坐标系.若A点坐标为(﹣2,1),则C点坐标为
.
填空题
容易