如图所示是大型户外水上游乐活动的模型图，斜槽与水平槽平滑连接，水平槽右端紧靠一平板但不粘连，平板上表面与水平槽末端相切，且平板始终浮于水面上。游客从斜槽顶端处由静止滑下，经过水平槽滑上平板，整个运动过程中游客可视作质点。已知，斜槽长，水平槽长，平板的质量为，长度为，游客的质量，游客与斜槽、水平槽间的动摩擦因数均为，与平板间的动摩擦因数，平板在水中运动时受到的阻力是其所受浮力的倍。不计水流速度，水池足够宽。，，重力加速度取。求：

1. 如图所示是大型户外水上游乐活动的模型图，斜槽 $\text{[math]}$ 与水平槽 $\text{[math]}$ 平滑连接，水平槽 $\text{[math]}$ 右端紧靠一平板但不粘连，平板上表面与水平槽末端相切，且平板始终浮于水面上。游客从斜槽顶端 $\text{[math]}$ 处由静止滑下，经过水平槽滑上平板，整个运动过程中游客可视作质点。已知 $\text{[math]}$ ，斜槽 $\text{[math]}$ 长 $\text{[math]}$ ，水平槽 $\text{[math]}$ 长 $\text{[math]}$ ，平板的质量为 $\text{[math]}$ ，长度为 $\text{[math]}$ ，游客的质量 $\text{[math]}$ ，游客与斜槽、水平槽间的动摩擦因数均为 $\text{[math]}$ ，与平板间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，平板在水中运动时受到的阻力是其所受浮力的 $\text{[math]}$ 倍。不计水流速度，水池足够宽。 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，重力加速度取 $\text{[math]}$ 。求：

(1) 游客在 $\text{[math]}$ 斜槽上的加速度大小；

(2) 游客滑到水平槽 $\text{[math]}$ 点时的速度大小；

(3) 游客在平板上滑行的距离。

【考点】

匀变速直线运动的位移与速度的关系; 牛顿运动定律的应用—板块模型; 力学单位制;

【答案】

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综合题普通

1. 如图所示，足够长的平板车静止在光滑水平面上，当小滑块以 $\text{[math]}$ 的水平初速度从车的左端滑上平板车时，给车施加一个水平向右的恒力 $\text{[math]}$ ，经过一段时间，小滑块与平板车速度相同。已知平板车的质量为 $\text{[math]}$ ，滑块的质量 $\text{[math]}$ ，滑块与平板车之间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，重力加速度 $\text{[math]}$ 取 $\text{[math]}$ 。求：

(1) 小滑块在平板车上滑动时小滑块的加速度大小及平板车的加速度大小；

(2) 经过多长时间小滑块与平板车速度相同；

(3) 小滑块与平板车速度相同时距平板车的左端的距离。

综合题普通

2. 我国道路交通安全法规定，机动车因故障在高速公路临时停车时，需在故障车来车方向设置警告标志。某司机驾驶汽车在高速公路上以108km/h的速度匀速直线行驶，该司机从发现警告标志到汽车开始制动的反应时间内汽车做匀速直线运动，制动后汽车做加速度大小为5m/s²的匀减速直线运动，已知司机从发现警告标志到汽车停止，汽车共向前运动了108m。求：

(1) 汽车的制动距离；

(2) 该司机的反应时间.

综合题普通

3. 如图所示，质量M＝8kg的小车放在光滑的水平面上，在小车左端加一水平推力F＝8N，当小车向右运动的速度达到1.5m/s时，在小车前端轻轻地放上一个大小不计，质量为m＝2kg的小物块，物块与小车间的动摩擦因数μ＝0.2，小车足够长。（g＝10m/s²）求：

(1) 小物块放上后，小物块及小车的加速度各为多大？

(2) 从小物块放上小车开始，经过t＝1.5s小物块通过的位移大小为多少？

综合题困难