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1. 如图,反比例函数
与一次函数
的图象相交于A,B两点,AE⊥x轴,直线
与x轴、y轴分别相交于C,D两点,
(1)
求反比例函数与一次函数的表达式.
(2)
当y
2
>y
1
时,求x的取值范围.
(3)
在反比例函数的图象上(除点B外)还存在到点O的距离等于线段OA长的点吗?若不存在,请说明理由;若存在,直接写出该点的坐标.
【考点】
反比例函数系数k的几何意义; 反比例函数与一次函数的交点问题;
【答案】
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普通
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1. 如图,已知点A在正比例函数
图象上,过点A作
轴于点B,四边形
是正方形,点D是反比例函数
图象上.
(1)
若点A的横坐标为
, 求k的值;
(2)
若设正方形
的面积为m,试用含m的代数式表示k值.
解答题
普通
2. 如图,直线y=2x与反比例函数
(k≠0,x>0)的图象相交于点 A(1,a),B是此反比例函数图象上的任意一点(不与点 A 重合),BC ⊥x轴于点C.求:
(1)
k的值.
(2)
△OBC的面积.
解答题
普通
3. 如图,一次函数y=2x+b与反比例函数
(x>0,k≠0)的图象相交于点 A(1,a),且与x 轴相交于点 B(-1,0).
(1)
求一次函数和反比例函数的表达式.
(2)
点 C 在反比例函数的图象上,且在直线AB 的下方.若四边形 ABOC 的面积为5,求点C 的坐标.
解答题
普通
1. 如图,点A在反比例函数y=
(x>0)的图象上,点B在x轴负半轴上,直线AB交y轴于点C,若
=
,△AOB的面积为6,则k的值为
.
填空题
普通
2. 如图,点A在反比例函数
的图象上,
轴,垂足为
,过
作
轴,交过B点的一次函数
的图象于D点,交反比例函数的图象于E点,
.
(1)
求反比例函数
和一次函数
的表达式:
(2)
求DE的长.
综合题
普通
3. 如图,一次函数
的图象与反比例函数
的图象交于点
,与
轴交于点
,过点
作
轴,垂足为
,若
.
(1)
求点
的坐标及
的值;
(2)
若
,求一次函数的表达式.
综合题
普通