1. 光点式检流计是一种可以测量微小电流的仪器，其简化的工作原理示意图如图所示。图中A为轻质绝缘弹反簧，C为位于纸面上的线圈，虚线框内有与纸面垂直的匀强磁场；随为置于平台上的轻质小平面反射镜，轻质刚性细杆D的一端与M固连且与镜面垂直，另一端与弹簧下端相连， 为圆弧形的、带有均匀刻度的透明读数条， 的圆心位于M的中心使用前需调零，使线圈内没有电流通过时，M竖直且与纸面垂直；入射细光束沿水平方向经 上的O点射到M上后沿原路反射。线圈通入电流后弹簧长度改变，使M发生倾斜，入射光束在M上的入射点仍近似处于 的圆心，通过读取反射光射到 上的位置，可以测得电流的大小。已知弹簧的劲度系数为k，磁场磁感应强度大小为B，线圈C的匝数为N。沿水平方向的长度为l，细杆D的长度为d，圆弧 的半径为r﹐ ，d远大于弹簧长度改变量的绝对值。

2. 如图所示，两足够长且不计电阻的光滑平行导轨固定在水平地面上，间距 ， 导轨区域有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为 ， 两根金属棒甲和乙垂直放在导轨上且始终与导轨保持良好接触。已知金属棒甲和乙质量分别是、 ， 有效电阻分别是、。金属棒乙被一根不可伸长的结实细线牵住。时刻给金属棒甲一个向右的、大小为的初速度，让金属棒甲运动起来。求：

3. 如图所示，电阻为、半径为R的单匝圆形导体线圈，两端与导轨ME、NH相连，处于竖直向下匀强磁场中，其磁感应强度B随时间t变化规律为 ， 其中、为已知量。CD、EF、HI是三根材质和粗细相同的匀质金属棒，CD棒的长度为3d、电阻为3r、质量为m.导轨ME与NH平行且间距为d，导轨FG与IJ平行且间距为3d，EF和HI的长度相同且与ME、NH的夹角均为45°。由磁场源S产生的正方形边界匀强磁场存在于区域Ⅰ中，边长为、方向竖直向下、磁感应强度大小为。区域Ⅱ是和区域Ⅰ相邻的边长也为L的正方形区域，时间内，水平外力使棒CD在区域Ⅰ中某位置保持静止，且其两端分别与导轨FG与IJ对齐。其余导体电阻均不计，导轨均固定于水平面内，不计一切摩擦。