如图所示，两足够长且不计电阻的光滑平行导轨固定在水平地面上，间距，导轨区域有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为，两根金属棒甲和乙垂直放在导轨上且始终与导轨保持良好接触。已知金属棒甲和乙质量分别是、，有效电阻分别是、。金属棒乙被一根不可伸长的结实细线牵住。时刻给金属棒甲一个向右的、大小为的初速度，让金属棒甲运动起来。求：

1. 如图所示，两足够长且不计电阻的光滑平行导轨固定在水平地面上，间距 $\text{[math]}$ ，导轨区域有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为 $\text{[math]}$ ，两根金属棒甲和乙垂直放在导轨上且始终与导轨保持良好接触。已知金属棒甲和乙质量分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，有效电阻分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 。金属棒乙被一根不可伸长的结实细线牵住。 $\text{[math]}$ 时刻给金属棒甲一个向右的、大小为 $\text{[math]}$ 的初速度，让金属棒甲运动起来。求：

(1) $\text{[math]}$ 时刻金属棒甲两端的电压；

(2) 金属棒甲运动过程中的速度v与位移x的关系式；

(3) 当金属棒甲速度为 $\text{[math]}$ 时剪断细线，剪断细线后乙棒中产生的焦耳热。

【考点】

电磁感应中的电路类问题; 电磁感应中的动力学问题;

【答案】

您现在未登录，无法查看试题答案与解析。登录

综合题普通

1. 光滑的水平长直轨道放在匀强磁场 $\text{[math]}$ 中，轨道宽 $\text{[math]}$ ，一导体棒长也为 $\text{[math]}$ ，质量 $\text{[math]}$ ，电阻 $\text{[math]}$ ，它与导轨接触良好。当开关与a接通时，电源可提供恒定的 $\text{[math]}$ 电流，电流方向可根据需要进行改变，开关与b接通时，电阻 $\text{[math]}$ ，若开关的切换与电流的换向均可在瞬间完成，求：

(1) 当棒中电流由M流向N时，棒的加速度的大小和方向是怎样的；

(2) 当开关始终接a，要想在最短时间内使棒向左移动 $\text{[math]}$ 而静止，则棒的最大速度是多少；

(3) 要想棒在最短时间内向左移动 $\text{[math]}$ 而静止，则棒中产生的焦耳热是多少。

综合题困难

2. 舰载机电磁弹射是现在航母最先进的弹射技术，我国在这一领域已达到世界先进水平。某兴趣小组开展电磁弹射系统的设计研究，如图1所示，用于推动模型飞机的动子（图中未画出）与线圈绝缘并固定，线圈带动动子，可在水平导轨上无摩擦滑动。线圈位于导轨间的辐向磁场中，其所在处的磁感应强度大小均为B。开关S与1接通，恒流源与线圈连接，动子从静止开始推动飞机加速，飞机达到起飞速度时与动子脱离；此时S掷向2接通定值电阻R₀ ，同时施加回撤力F，在F和磁场力作用下，动子恰好返回初始位置停下。若动子从静止开始至返回过程的v-t图如图2所示，在t₁至t₃时间内F=(800－10v)N，t₃时撤去F。已知起飞速度v₁=80m/s，t₁=1.5s，线圈匝数n=100匝，每匝周长l=1m，飞机的质量M=10kg，动子和线圈的总质量m=5kg，R₀=9.5Ω，B=0.1T，不计空气阻力和飞机起飞对动子运动速度的影响，求

(1) 恒流源的电流I；

(2) 线圈电阻R；

(3) 时刻t₃。

综合题普通

3. 如图所示，在倾角为 $\text{[math]}$ 的光滑固定绝缘斜面的虚线下方有磁感应强度大小为B、方向垂直斜面向上的匀强磁场。一矩形导线框 $\text{[math]}$ 的质量为m、短边 $\text{[math]}$ 、长边 $\text{[math]}$ ，线框在大小为 $\text{[math]}$ （g为重力加速度大小）、方向沿斜面向上的恒定拉力作用下从图示位置沿斜面向上做初速度为零的加速直线运动，线框通过的距离为L时恰好达到最大速度 $\text{[math]}$ ，此时仅改变拉力的大小，使线框开始做匀减速直线运动，结果线框恰好未离开磁场。求：

(1) 线框的电阻R；

(2) 线框做匀减速直线运动的时间t。

综合题普通