如图，△ABC中，点D在BC边上，， ∠ABC的平分线交AC于点E ，过点E作EF垂直BA的延长线于点F ，且，连接DE ．

1. 如图，△ABC中，点D在BC边上， $\text{[math]}$ ， ∠ABC的平分线交AC于点E ，过点E作EF垂直BA的延长线于点F ，且 $\text{[math]}$ ，连接DE ．

(1) 求证：DE平分∠ADC；

(2) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求△ABE的面积．

【考点】

三角形的角平分线、中线和高; 三角形的面积; 三角形内角和定理; 角平分线的性质; 角平分线的判定;

【答案】

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解答题普通

1. 如图， $\text{[math]}$ 中，点D在 $\text{[math]}$ 边上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于点E ，过点E作 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

(1) 求证： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．

解答题普通

2. 如图，在△ABC中，AD是高，角平分线AE，BF相交于点O，∠BAC＝50°，∠C＝70°，求∠DAC和∠BOA的大小．

解答题普通

3. 已知：在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ .

(1) 如图1，求 $\text{[math]}$ 的度数.

(2) 如图2，连结AD，作 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积.

解答题普通