如图，中，点D在边上，，的平分线交于点E ，过点E作，垂足为，且，连接．

1. 如图， $\text{[math]}$ 中，点D在 $\text{[math]}$ 边上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于点E ，过点E作 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

(1) 求证： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．

【考点】

三角形的面积; 三角形内角和定理; 角平分线的性质;

【答案】

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解答题普通

1. 已知：在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ .

(1) 如图1，求 $\text{[math]}$ 的度数.

(2) 如图2，连结AD，作 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积.

解答题普通

2. 【问题背景】

已知 $\text{[math]}$ ，点A，B分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上运动，（不与点O 重合）．

【问题思考】

（1）如图1所示， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线，随着点A，B的运动，求 $\text{[math]}$ 的度数．

（2）如图2所示， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线， $\text{[math]}$ 的反向延长线与 $\text{[math]}$ 的平分线交于点D．如果 $\text{[math]}$ ，其余条件不变，随着点A，B 的运动，求 $\text{[math]}$ 的度数．（用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）

解答题普通

3. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的平分线的交点，已知 $\text{[math]}$ 的面积是12，周长是8，求：

(1) $\text{[math]}$ 的度数．

(2) 点 $\text{[math]}$ 到边 $\text{[math]}$ 的距离 $\text{[math]}$ 的大小．

解答题普通