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1.

(1) 若关于 a，b的方程组 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$

则直接写出关于 x，y的方程组 $\text{[math]}$ 的解.

(2) 若关于x，y的方程组 $\text{[math]}$ 其中 a，b 是常数）的解为 $\text{[math]}$ 解方程组 $\text{[math]}$

【考点】

二元一次方程组的解; 解二元一次方程组;

【答案】

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综合题普通

1. 已知关于 $\text{[math]}$ 的方程组 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 是实数．

(1) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

(2) 若方程组的解也是方程 $\text{[math]}$ 的一个解，求 $\text{[math]}$ 的值．

(3) 求 $\text{[math]}$ 为何值时，代数式 $\text{[math]}$ 的值与 $\text{[math]}$ 的取值无关，始终是一个定值，求出这个定值．

综合题困难

2. 已知关于 $\text{[math]}$ 的二元一次方程 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为常数，且 $\text{[math]}$ ．

(1) 若 $\text{[math]}$ 是该方程的一个解，求 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 当 $\text{[math]}$ 每取一个不为－1的值时，都可得到一个方程，且这些方程有一个公共解，试求出这个公共解；

(3) 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，求整数 $\text{[math]}$ ．

综合题普通

3. 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，对于与原点不重合的两个点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，关于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 称为点 $\text{[math]}$ 的“照耀方程”．若 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的解，则称点 $\text{[math]}$ “照耀”了点 $\text{[math]}$

例如，点 $\text{[math]}$ 的“照耀方程”是 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 是该方程的解，则点 $\text{[math]}$ “照耀”了点 $\text{[math]}$ ．

(1) 下列点中被点 $\text{[math]}$ “照耀”的点为．

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

(2) 若点 $\text{[math]}$ 同时被点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ “照耀”，请求出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

(3) 若 $\text{[math]}$ 个不同的点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …， $\text{[math]}$ ，每个点都“照耀”了其后所有的点，

如 $\text{[math]}$ “照耀”了 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …， $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ “照耀”了 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …， $\text{[math]}$ ， ……

$\text{[math]}$ “照耀”了 $\text{[math]}$ ，

请写出 $\text{[math]}$ 的最大值，并说明理由．

综合题普通