如图，在▱ABCD中，E为边DC的中点，连结AE，AE的延长线和BC的延长线相交于点F.

1. 如图，在▱ABCD中，E为边DC的中点，连结AE，AE的延长线和BC的延长线相交于点F.

(1) 求证：BC=CF.

(2) 连结AC，BE相交于点G，若△GEC的面积为2，求▱ABCD的面积.

【考点】

平行四边形的性质; 相似三角形的判定与性质; 三角形全等的判定-ASA;

【答案】

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解答题困难

1. 如图，在△ABC中，点D ， E ， F分别在边AB ， AC ， BC上，连结DE ， EF ．已知四边形BFED是平行四边形， $\text{[math]}$ ．

(1) 若AB＝15，求线段BD的长．

(2) 若△ADE的面积为3，求平行四边形BFED的面积．

解答题普通

2. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 上，连结 $\text{[math]}$ ．已知四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形， $\text{[math]}$ ．

(1) 若 $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长．

(2) 若 $\text{[math]}$ 的面积为1，求平行四边形 $\text{[math]}$ 的面积．

解答题普通

3. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是AB上一点，连接CD，点 $\text{[math]}$ 在CD上，连接BE，已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

(1) 求证： $\text{[math]}$ ；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求CE的长.

解答题困难