对于数轴上的两条线段，给出如下定义：若其中一条线段的中点恰好是另一条线段的一个三等分点，则称这两条线段互为友好线段．

1. 对于数轴上的两条线段，给出如下定义：若其中一条线段的中点恰好是另一条线段的一个三等分点，则称这两条线段互为友好线段．

(1) 在数轴上，点 $\text{[math]}$ 表示的数为-4，点 $\text{[math]}$ 表示的数为2，点 $\text{[math]}$ 表示的数为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 表示的数为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 表示的数为4，在线段 $\text{[math]}$ 中，与线段 $\text{[math]}$ 互为友好线段的是；

(2) 在数轴上，点 $\text{[math]}$ 表示的数分别为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 不重合．若线段 $\text{[math]}$ 互为友好线段，直接写出 $\text{[math]}$ 的值．

【考点】

一元一次方程的其他应用; 线段的中点; 定义新运算; 线段的和、差、倍、分的简单计算;

【答案】

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解答题困难

1. 【数学问题】把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分4本，则剩余20本；如果每人分5本，则还缺20本，这个班有多少学生？共有多少本图书？

【解决途径】设这个班有 $\text{[math]}$ 名学生，按照第一种分法，共有本图书．按照第二种分法，共有本图书．

因为图书总数一致，所以应有等式．

在（A） $\text{[math]}$ ；（B） $\text{[math]}$ ；（C） $\text{[math]}$ 中，能使上面等式成立的是______．（填选项字母即可）

从而可以确定本班学生的人数．进而也可以求出这些图书的总数为______本．

【反思归纳】

赫行六班现有a名学生，一批图书共有b本．若每名同学分c本图书，还剩余d本图书．则下列等式成立的是________（填写序号）．

$\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ．

解答题普通

2. 大学生小敏参加暑期实习，与公司约定一个月(30天)的报酬是 M型平板电脑一台和1500元现金。当她工作满20天后因故结束实习，结算工资时公司给了她一台该型平板电脑和300元现金。

(1) 这台 M型平板电脑价值多少元?

(2) 小敏若工作m天，将上述工资支付标准折算为现金，她应获得多少报酬(用含 m 的代数式表示)?

解答题普通

3. 如图，某校的饮水机有温水、开水两个按钮，温水和开水共用一个出水口。温水的温度为30℃，流速为20 mL/s；开水的温度为100℃，流速为15 mL/s。某学生先接了一会儿温水，又接了一会儿开水，得到一杯280 mL、温度为60℃的水(不计热损失)，分别求该学生接温水和开水的时间。

物理常识：开水和温水混合时会发生热传递，开水放出的热量等于温水吸收的热量，可以转化为开水的体积×开水降低的温度=温水的体积×温水升高的温度。

解答题普通