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(1) 如图1，已知点 $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上两点，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 分别是线段 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的中点．若线段 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

(2) 已知 $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ 为从 $\text{[math]}$ 顶点出发的两条射线， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 和射线 $\text{[math]}$ 分别平分 $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ ．

①如图2，若 $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ 均为 $\text{[math]}$ 内的两条射线，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

②如图3，若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 外的一条射线，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ▲ °

【考点】

角的运算; 角平分线的性质; 线段的中点; 线段的和、差、倍、分的简单计算;

【答案】

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解答题困难

1. 线段与角的计算．

(1) 如图①，已知线段 $\text{[math]}$ ，点C为线段 $\text{[math]}$ 上的一点， $\text{[math]}$ ，点D，E分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的中点，求 $\text{[math]}$ 的长；

(2) 如图②，已知 $\text{[math]}$ 被分成 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

解答题普通

2. （1）【特例感知】如图1，已知线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ _________ $\text{[math]}$ ；

（2）【知识迁移】我们发现角的很多规律和线段一样，如图2，已知 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内部转动，射线 $\text{[math]}$ 和射线 $\text{[math]}$ 分别平分 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ；若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

（3）【类比探究】如图3， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内部转动，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．（用含有 $\text{[math]}$ 的式子表示计算结果）．

解答题普通

(1) 如图 $\text{[math]}$ ，已知如图，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，射线 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

(2) 如图 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的两点，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，求 $\text{[math]}$ 的长．

解答题普通