随着智能手机的使用越来越广泛，一些人在驾车时也常常离不开手机、然而开车使用手机是一种分心驾驶的行为，极易引发交通事故.如图甲所示，一辆出租车在平直公路上以的速度匀速行驶，此时车的正前方处有一电动三轮车，正以的速度匀速行驶，而出租车司机此时正低头看手机，3.5s后才发现危险，司机立刻采取紧急制动措施.若从司机发现危险开始计时，出租车的速度—时间图象如图乙所示，取10m/s2.

1. 随着智能手机的使用越来越广泛，一些人在驾车时也常常离不开手机、然而开车使用手机是一种分心驾驶的行为，极易引发交通事故.如图甲所示，一辆出租车在平直公路上以 $\text{[math]}$ 的速度匀速行驶，此时车的正前方 $\text{[math]}$ 处有一电动三轮车，正以 $\text{[math]}$ 的速度匀速行驶，而出租车司机此时正低头看手机，3.5s后才发现危险，司机立刻采取紧急制动措施.若从司机发现危险开始计时，出租车的速度—时间图象如图乙所示， $\text{[math]}$ 取10m/s².

(1) 在司机看手机时间这段时间，汽车走过的位移.

(2) 假若出租车前面没有任何物体，从出租车司机采取紧急制动措施开始到到出租车停止运动的这段时间内，出租车前进的距离是多少?

(3) 通过计算判断三轮车是否被撞.若不会相撞，求二者间的最小距离.若会相撞，求从出租车刹车开始，经过多长时间二者相撞.

【考点】

匀变速直线运动的速度与时间的关系; 匀变速直线运动的位移与时间的关系; 追及相遇问题; 运动学 v-t 图象;

【答案】

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综合题普通

1. 在平直的公路上，一辆值勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以20m/s的速度匀速行驶的货车超载时，决定前去追赶，经2.5s警车发动起来并以5m/s²的加速度追赶。求：

(1) 警车追上货车前，两车之间的最大距离；

(2) 警车追上货车所用的时间和警车追上货车时的速度大小。

综合题普通

2. 在平直公路上，自行车与同方向行驶的一辆汽车在 $\text{[math]}$ 时刻同时经过某一个路标 $\text{[math]}$ ，自行车匀速运动的速度是 $\text{[math]}$ ，汽车速度是 $\text{[math]}$ 。汽车过路标 $\text{[math]}$ 时开始以大小为 2 $\text{[math]}$ 的加速度刹车，经过一段时间，自行车和汽车又同时在路标 $\text{[math]}$ 。求：

(1) 路标 A 与 B 之间的距离；

(2) 自行车和汽车之间的最大距离。

综合题普通

3. 如图所示，滑雪道由倾斜部分和水平部分组成，滑雪爱好者甲、乙在雪道上进行追击游戏。甲从坡道上A点由静止以 $\text{[math]}$ 的加速度匀加速下滑，经过B点后以a₂=1m/s²的加速度匀减速滑行；当甲从A点下滑的同时，乙通过手撑杆从C点由静止开始以a₃=1m/s²的加速度向右做加速运动。已知A、B的距离x_AB=12m，不计甲在B点处速率的损失，甲、乙始终在同一平面内做直线运动．

(1) 求甲在倾斜滑道运动的时间和在B点时的速度大小；

(2) 若甲最终能追上乙，求：

①B、C间的最大距离；

②在①前提下，甲追上乙时，乙的速度大小．

综合题普通