在平直公路上，自行车与同方向行驶的一辆汽车在时刻同时经过某一个路标，自行车匀速运动的速度是，汽车速度是。汽车过路标时开始以大小为 2的加速度刹车，经过一段时间，自行车和汽车又同时在路标。求：

1. 在平直公路上，自行车与同方向行驶的一辆汽车在 $\text{[math]}$ 时刻同时经过某一个路标 $\text{[math]}$ ，自行车匀速运动的速度是 $\text{[math]}$ ，汽车速度是 $\text{[math]}$ 。汽车过路标 $\text{[math]}$ 时开始以大小为 2 $\text{[math]}$ 的加速度刹车，经过一段时间，自行车和汽车又同时在路标 $\text{[math]}$ 。求：

(1) 路标 A 与 B 之间的距离；

(2) 自行车和汽车之间的最大距离。

【考点】

匀变速直线运动的速度与时间的关系; 匀变速直线运动的位移与时间的关系; 追及相遇问题;

【答案】

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综合题普通

1. 在平直的公路上，一辆值勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以20m/s的速度匀速行驶的货车超载时，决定前去追赶，经2.5s警车发动起来并以5m/s²的加速度追赶。求：

(1) 警车追上货车前，两车之间的最大距离；

(2) 警车追上货车所用的时间和警车追上货车时的速度大小。

综合题普通

2. 如图所示，滑雪道由倾斜部分和水平部分组成，滑雪爱好者甲、乙在雪道上进行追击游戏。甲从坡道上A点由静止以 $\text{[math]}$ 的加速度匀加速下滑，经过B点后以a₂=1m/s²的加速度匀减速滑行；当甲从A点下滑的同时，乙通过手撑杆从C点由静止开始以a₃=1m/s²的加速度向右做加速运动。已知A、B的距离x_AB=12m，不计甲在B点处速率的损失，甲、乙始终在同一平面内做直线运动．

(1) 求甲在倾斜滑道运动的时间和在B点时的速度大小；

(2) 若甲最终能追上乙，求：

①B、C间的最大距离；

②在①前提下，甲追上乙时，乙的速度大小．

综合题普通

3. 2020年是不平凡的一年，新冠疫情暴发期间，各地积极筹备物资支援疫情灾区，某地一运送物资的货车在笔直的公路上以v₁=15m/s的速度匀速行驶，途中不慎掉落一包物资。后方一轿车发现并捡起物资后鸣笛示警，同时启动并用最短时间追赶货车，此时货车在其前方x₀=300m处，货车司机在轿车鸣笛后经t₀=4s开始制动刹车，最终两车停在同一地点完成交接。已知货车刹车的加速度大小为a1＝1.5m/s2 ，轿车启动和刹车的加速度大小均为a2＝2m/s2 ，该路段所允许的最大速度为v_m=20m/s。轿车鸣笛示警到追上货车的过程中，求：

(1) 货车运动的距离；

(2) 轿车运动的时间；

(3) 轿车与货车的最远距离。

综合题普通