如图1，正五边形ABCDE内接于⊙O，阅读以下作图过程，并回答下列问题：作法如图⒉1.作直径AF.2.以F为圆心，FO为半径作圆弧，与⊙O交于点M，N.3.连结AM，MN，NA.

1. 如图1，正五边形ABCDE内接于⊙O，阅读以下作图过程，并回答下列问题：

作法如图⒉

1.作直径AF.

2.以F为圆心，FO为半径作圆弧，与⊙O交于点M，N.

3.连结AM，MN，NA.

(1) 求∠ABC的度数.

(2) △AMN是正三角形吗？请说明理由.

(3) 从点A开始，以DN长为半径，在⊙O上依次截取点，再依次连结这些等分点，得到正n边形，求n的值.

【考点】

等边三角形的性质; 圆内接正多边形;

【答案】

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解答题普通

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解答题普通

在我们学习过的数学教科书中，有一个数学活动，其具体操作过程是：

第一步：对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合，得到折痕EF，把纸片展开（如图①）；

第二步：再一次折叠纸片，使点A落在EF上，并使折痕经过点B，得到折痕BM，同时得到线段BN（如图②）．

如图②所示建立平面直角坐标系，请解答以下问题：

（Ⅰ）设直线BM的解析式为y=kx，求k的值；

（Ⅱ）若MN的延长线与矩形ABCD的边BC交于点P，设矩形的边AB=a，BC=b；

（i）若a=2，b=4，求P点的坐标；

（ii）请直接写出a、b应该满足的条件．

解答题困难