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1. 下列立体图形中，主视图和左视图不一样的是（ ）
A.
B.
C.
D.
【考点】
空间几何体的三视图;
【答案】
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单选题
容易
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1. 如图1，正方体
中，点P在矩形A
1
B
1
C
1
D
1
内（包含边界），若三棱锥
的左视图如图2所示，则此三棱锥的俯视图不可能是（ ）
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 将长方体截去一个四棱锥，得到的几何体如图所示，则该几何体的侧视图是（ ）
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 如图，在一个正方体中，E，G分别是棱AB，
的中点，F为棱CD靠近C的四等分点.平面
截正方体后，其中一个多面体的三视图中，相应的正视图是（ ）
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 如图，在一个正方体中，E，G分别是棱
，
的中点，F为棱
靠近C的四等分点.平面
截正方体后，其中一个多面体的三视图中，相应的正视图是（ ）
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图所示，在三棱柱
中，
平面
，
，
，
， 若规定主（正）视方向垂直平面
， 则此三棱柱的侧（左）视图的面积为
A.
B.
C.
4
D.
2
单选题
普通
3. 如图，在正方体
中，E为棱
的中点，用过点
的平面截去该正方体的上半部分，则剩余几何体的侧视图为（ ）
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 在一个正方体中，经过它的三个顶点的平面将该正方体截去一个三棱锥.所得多面体的三视图中，以图①为正视图，在图②③④⑤中选两个分别作为侧视图和俯视图，组成这个多面体的三视图，则所选侧视图和俯视图的编号依次为
（写出符合要求的一组答案即可）.
填空题
普通
2. 某正三棱锥正视图如图所示，则侧视图的面积为
．
填空题
容易
3. 已知球的体积为36π，则该球主视图的面积等于
．
填空题
普通
1. 已知四棱锥
的直观图如图所示，其中
，
，
两两垂直，
，且底面
为平行四边形.
(1)
证明：
.
(2)
如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是该四棱锥的正视图与俯视图，请在网格纸上用粗线画出该四棱锥的侧视图，并求四棱锥
的体积.
解答题
困难
2. 我国古代数学名著《九章算术》中，将底面为直角三角形且侧棱垂直于底面的三棱柱称之为堑堵；将底面为矩形且一侧棱垂直于底面的四棱锥称之为阳马；将四个面均为直角三角形的四面体称之为鳖臑[biē nào]．某学校科学小组为了节约材料，拟依托校园内垂直的两面墙和地面搭建一个堑堵形的封闭的实验室
，
是边长为2的正方形．
(1)
若
是等腰三角形，在图2的网格中（每个小方格都是边长为1的正方形）画出堑堵的三视图；
(2)
若
，
在
上，证明：
，并回答四面体
是否为鳖臑，若是，写出其每个面的直角（只需写出结论）；若不是，请说明理由；
(3)
当阳马
的体积最大时，求点
到平面
的距离．
解答题
困难
3. 已知四棱锥
(图1)的三视图如图2所示，
为正三角形，
垂直底面
，俯视图是直角梯形．
图1
图2
(1)
求正视图的面积；
(2)
求四棱锥
的体积；
(3)
求证：
平面
.
解答题
普通
1. 在一个正方体中，过顶点A的三条棱的中点分别为E，F，G.该正方体截去三棱锥A-EFG后，所得多面体的三视图中，正试图如右图所示，则相应的侧视图是（ ）
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来，构件的突出部分叫榫头，凹进部分叫卯眼，图中木构件右边的小长方体是榫头，若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是（ ）
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来，构建的突出部分叫榫头，凹进部分叫卯眼，图中木构件右边的小长方体是榫头，若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是（ ）
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
图1 
图2
