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1. 已知关于
x
的一元二次方程
.
(1)
求证:不论
m
为何值,方程总有两个不相等的实数根;
(2)
设
,
是方程的两个根,且
, 求
m
的值.
【考点】
公式法解一元二次方程; 一元二次方程根的判别式及应用; 一元二次方程的根与系数的关系(韦达定理);
【答案】
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解答题
普通
能力提升
换一批
1. 已知关于x的一元二次方程
有两个不相等的实数根.
(1)
求m的取值范围;
(2)
若该方程的两个实数根分别为
, 且
, 求m的值.
解答题
普通
2.
(1)
解一元二次方程:
;
(2)
已知关于
x
的一元二次方程
有两个不相等的实数根
,
.
①求
k
的取值范围;
②若
(填序号),求
k
的值.
请同学们从①
;②
;③
中选择一个作为条件,补充完整题目,并完成解答.
解答题
普通
3. 已知关于
x
的一元二次方程
x
2
-6
x
+2
m
-1=0有
x
1
,
x
2
两实数根.
(1)
若
x
1
=1,求
x
2
及
m
的值;
(2)
是否存在实数
m
, 满足(
x
1
-1)(
x
2
-1)=
?若存在,求出实数
m
的值;若不存在,请说明理由.
解答题
普通