陈老师带领部分同学去养老院擦玻璃。同学们恰好能平均分成4组并且老师与学生每人擦玻璃的块数同样多。已知老师与学生一共擦了102块玻璃。问：平均每人擦了多少块玻璃？

1. 所有合数都能写成几个质数相乘的形式，这个过程叫作分解质因数，例如，4=2×2.6=2×3。18=2×3×3。37，42，56，93，101这几个数是不是合数?如果是，按照上面的样子写成质数相乘的形式。

解决问题容易

2. 张叔叔用40m长的篱笆围一块长方形菜地，菜地的长和宽都是整米数，而且都是质数，张叔叔围的这块长方形菜地的长和宽可能是多少（写出符合要求的所有情况）?这个长方形菜地的最大面积是多少平方米?

解决问题容易

3. 甲数是一个质数，乙数是一个合数，它们的和是17，甲乙两数相乘的积最大是（）。请写出思考过程。

解答题容易

1. 水墨面近处写实，远处抽象，是中国绘画的代表。张爷爷在长方形纸上绘制了一幅水墨酒，长和宽均为质数，并且周长是36分米。这幅水墨两的长和宽分别可能是多少分米？面积最大是多少平方分米？

解决问题困难

2. 我们知道一个整数的因数只有1和它本身时，这个整数就是质数（1除外，1不是质数），比如2，3，5，7，11，13……。等等，这些数都是质数。

任何一个大于等于2的整数都可以写为若干个质数的乘积。比如：

8＝2×2×2，12＝2×2×3，78＝2×3×13。

另外，我们常用符号n!表示乘积1×2×3×4×…xn。n!读作“n的阶乘”。例如

3!＝1×2×3＝6，5!＝1×2×3×4×5＝120等等。

请根据以上信息，尝试解决下列问题。

(1) 第10个质数是。

(2) 2!+3!+4!+5!+6!＝

(3) 将下列数写成质数乘积的形式

60＝

333＝

528＝

5!＝

7!＝

9!＝

(4) 是否存在整数n ，使得n!的末尾恰好有3个0？如果存在，请写出所有满足条件的整数n ，如果不存在，说明理由。

解决问题困难

3. 一块长方形草坪，周长是72米，且长和宽都是质数，单位为m。华华和龙龙谁的想法正确呢?为什么?请说出你的想法。

解决问题普通

1. 两个质数的和是20，积是91，这两个质数是和。

填空题容易

2. 在横线上填上合适的质数。

10=+ 10=×

填空题容易

3. 两个质数的和是20，积是51，这两个质数分别是（）。

A. 1和19 B. 3和17 C. 51和1

单选题容易

1. 我们知道一个整数的因数只有1和它本身时，这个整数就是质数（1除外，1不是质数），比如2，3，5，7，11，13……。等等，这些数都是质数。

任何一个大于等于2的整数都可以写为若干个质数的乘积。比如：

8＝2×2×2，12＝2×2×3，78＝2×3×13。

另外，我们常用符号n!表示乘积1×2×3×4×…xn。n!读作“n的阶乘”。例如

3!＝1×2×3＝6，5!＝1×2×3×4×5＝120等等。

请根据以上信息，尝试解决下列问题。

(1) 第10个质数是。

(2) 2!+3!+4!+5!+6!＝

(3) 将下列数写成质数乘积的形式

60＝

333＝

528＝

5!＝

7!＝

9!＝

(4) 是否存在整数n ，使得n!的末尾恰好有3个0？如果存在，请写出所有满足条件的整数n ，如果不存在，说明理由。

解决问题困难

1. 王林的电脑的密码是一个四位数abcd，其中a是最小的奇数，B是所有自然数的公因数，c是最小质数与最小合数的和，d是偶数中质数的平方，这个密码是这个数分解质因数是

填空题普通