如图，在中，于点平分交于点．图1 图2

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

图1 图2

(1) 若 $\text{[math]}$ ，如图1，求 $\text{[math]}$ 的度数；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，如图2，证明： $\text{[math]}$ ．

【考点】

三角形的角平分线、中线和高; 三角形内角和定理; 三角形的外角性质; 三角形全等的判定-ASA; 角平分线的概念;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上．

(1) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；

(2) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中线， $\text{[math]}$ 的周长与 $\text{[math]}$ 的周长之比为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的周长．

解答题普通

2. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的高， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的高， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的交点，

(1) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的度数．

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

解答题普通

3. 如图， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的高和角平分线， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 的中线．

(1) 若 $\text{[math]}$ 的面积为6，则 $\text{[math]}$ 的面积为_________．

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

(3) 在（2）的条件下，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

解答题普通