随着生活条件的改善，人们更加注意家居环境的美化。如图所示，甲是带有水温调节功能的家庭水族箱。该水族箱的鱼缸水温调节器工作原理如图乙所示：其中 R₁为阻值可调的电热丝，R₂为定值电热丝，欧，开关 S₂为单刀双掷开关，不考虑温度对电阻的影响。试问：

1. 随着生活条件的改善，人们更加注意家居环境的美化。如图所示，甲是带有水温调节功能的家庭水族箱。该水族箱的鱼缸水温调节器工作原理如图乙所示：其中 R₁为阻值可调的电热丝，R₂为定值电热丝， $\text{[math]}$ 欧，开关 S₂为单刀双掷开关，不考虑温度对电阻的影响。试问：

(1) 如图乙所示可知：当开关S₁闭合，S₂接b时，电路处于(填“保温”或“加热”)状态。

(2) 当开关 S₁闭合，S₂接a时，若电路消耗功率 P=48.4W，则电热丝 $\text{[math]}$ 连入电路的阻值应为多少?

(3) 当开关 S₁闭合，S₂接a时，调节滑片得到 R₁的功率随电路中电流变化的图象如图丙所示，求 R₁接入电阻最大时 R₁的功率为多少?

【考点】

电阻和电阻的串联、并联; 电功率计算公式的应用;

【答案】

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解答题困难

1. 两电热丝的电阻值恒定不变，分别为R₁、R₂ ，且 $\text{[math]}$ 把它们先后接到同一电源上，电源的电动势为E，电源的内阻为r，结果两电阻丝都恰好正常工作，且消耗的功率都是P。

(1) 试证明 $\text{[math]}$

(2) 如果R₁、R₂只能取其中的一个，那么，你选择哪一个? 为什么?

(3) 如果把R₁、R₂串联后接到同一电源上，它们消耗的总功率为P₃ ，把R₁、R₂并联后接到同一电源上，它们消耗的总功率为P₄ ，试比较P₃、P₄、P的大小关系，并说明理由。

解答题困难

2. 电动自行车是目前一种较为时尚的代步工具，某厂生产的一种电动自行车，设计质量(包括人)为 $\text{[math]}$ 动力电源选用能量存储量为“36 V 10 Ah”的蓄电池(不计内阻)，所用电源的额定输出功率. $\text{[math]}$ 由于电动机发热造成的损耗(其他损耗不计)，自行车的效率为 $\text{[math]}$ 如果自行车在平直公路上行驶时所受阻力跟行驶速率和自行车对地面的压力的乘积成正比，即 $\text{[math]}$ 其中 $\text{[math]}$ g取10 N/ kg。则：

(1) 该自行车保持额定功率行驶的最长时间是多少?

(2) 自行车电动机的内阻为多少?

(3) 自行车在平直的公路上以额定功率匀速行驶时的速度为多大?

解答题困难

3. 2023年的冬天特别寒冷，小舟同学家从网上购买了如图甲的一款踢角线取暖器，该类型的取暖器具有不占地，易收纳可调节等特点。以下是某品牌踢脚线地暖的相关信息。

(1) 开关 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 均闭合时，取暖器为（选填“高”或“低”）功率模式。

(2) 取暖器中 $\text{[math]}$ 的阻值为多少？

(3) 小舟同学家开了一整晚（10小时）的低功率模式，要花费多少度的电？

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