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1. 抛物线
上有一动点
. 过点
P
作抛物线的切线
l
, 再过点
P
作直线
m
, 使得
, 直线
m
和抛物线的另一个交点为
Q
.
(1)
当
时,求切线
l
的直线方程;
(2)
当直线
l
与抛物线准线的交点在
x
轴上时,求三角形
的面积(点
O
是坐标原点);
(3)
求出线段
关于
s
的表达式,并求
的最小值;
【考点】
导数的几何意义; 利用导数研究函数最大(小)值; 导数在最大值、最小值问题中的应用; 抛物线的简单性质;
【答案】
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解答题
困难
能力提升
换一批
1. 已知函数
(1)
当
时,求曲线
在点
处的切线方程;
(2)
当
时,曲线
在
轴的上方,求实数
的取值范围.
解答题
普通
2. 已知函数
.
(1)
求曲线
在点
处的切线方程;
(2)
求函数
在区间
上的最小值.
解答题
普通
3. 已知函数
的图象在点
处的切线方程为
(1)
求
的解析式;
(2)
若对任意
有
恒成立,求实数
的取值范围;
(3)
若函数
在
内有3个零点,求实数
的取值范围.
解答题
困难