如图所示，在正方形网格上有一个△ABC ．

1. 如图所示，在正方形网格上有一个△ABC ．

(1) 画出△ABC关于直线MN的对称图形△A₁B₁C₁；

(2) 画出△ABC关于点O的对称图形△A₂B₂C₂；

(3) 若网格上的最小正方形边长为1，求△ABC的面积；

(4) △A₂B₂C₂能否由△A₁B₁C₁平移得到？能否由△A₁B₁C₁旋转得到？这两个三角形（指

△A₁B₁C₁与△A₂B₂C₂）存在什么样的图形变换关系？

【考点】

三角形的面积; 旋转的性质; 旋转对称图形; 作图﹣旋转; 图形的平移;

【答案】

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作图题普通

1. 如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点△ABC的三个顶点A，B，C都在格点上将△ABC绕点A顺时针方向旋转90°

得到△AB'C'。

(1) 在正方形网格中，画出△AB'C'；

(2) 计算线段AB在旋转到AB的过程中所扫过区域的面积(结果保留π)

作图题普通

2. 如图，将 $\text{[math]}$ 放在每个小正方形的边长为1的网格中，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 均落在格点上．

(1) $\text{[math]}$ ．

(2) 请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出一个以 $\text{[math]}$ 为底边的等腰 $\text{[math]}$ ，使该三角形的面积等于 $\text{[math]}$ 的面积，并简要说明点 $\text{[math]}$ 的位置是如何找到的（不要求证明）．

作图题普通

3. 在平面直角坐标系中，四边形AOBC是矩形，点O（0，0），点A（5，0），点B（0，3），以点A为中心，顺时针旋转矩形AOBC，得到矩形ADEF，点O、B、C的对应点分别为D、E、F，且点D恰好落在BC边上．

(1) 在原图上画出旋转后的矩形；

(2) 求此时点D的坐标．

作图题普通