新年即将到来，某电商销售，两种学生台历，它们进价相同，种学生台历售价可变，最低售价不能低于进价，最高利润不超过4元，种学生台历售价不变.它们的每本销售利润与每周销售量如下表：（售价进价+利润）品牌每本销售利润/元2每周销售量/本当时，当时，500

1. 新年即将到来，某电商销售 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两种学生台历，它们进价相同， $\text{[math]}$ 种学生台历售价可变，最低售价不能低于进价，最高利润不超过4元， $\text{[math]}$ 种学生台历售价不变.它们的每本销售利润与每周销售量如下表：（售价 $\text{[math]}$ 进价+利润）

品牌

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

每本销售利润/元

$\text{[math]}$

2

每周销售量/本

$\text{[math]}$

当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$

当 $\text{[math]}$ 时，500

(1) 当 $\text{[math]}$ 种学生台历每周销售量为600本时， $\text{[math]}$ 种学生台历每周销售多少本?

(2) $\text{[math]}$ 种学生台历每本利润定为多少元时，电商每周销售学生台历可获得最大总利润?并求最大总利润.

【考点】

一次函数的实际应用; 二次函数的实际应用-销售问题;

【答案】

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解答题普通

1. 某商店购进一种商品，每件商品进价20元，规定该商品的售价不低于进价，且不高于进价的两倍.试销中发现这种商品每天的销售量，（件）与每件销售价x（元）的关系数据如下：

x	300	32	34	36
y	40	36	32	28

(1) 已知y与x满足一次函数关系，根据上表，求出了与x之间的关系式；

(2) 设该商店每天销售这种商品所获利润为w（元），求出每件商品销售价定为多少元时利润最大，并求出最大利润?

解答题普通

2. 日前正在杭州举办的亚运会令世界瞩目，吉祥物“琮琮”、“莲莲”、“宸宸”家喻户晓，其相关产品成为热销产品．某商家进购了一批吉祥物钥匙扣，进价为每个32元．若该钥匙扣每个的售价是48元时，每天可售出200个；若每个售价提高2元，则每天少卖4个．

(1) 设该吉祥物钥匙扣每个售价定为 $\text{[math]}$ 元时，求该商品销售量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式；

(2) 求每个售价定为多少元时，每天销售玩偶所获利润 $\text{[math]}$ 最大，最大利润是多少元？

解答题普通

3. 南博汽车城销售某种型号的汽车，每辆进货价为25万元，市场调研表明：当销售价为29万元时，平均每周能售出8辆，而当销售价每降低0.5万元时，平均每周能多售出4辆．如果设每辆汽车降价x万元，每辆汽车的销售利润为y万元．（销售利润 $\text{[math]}$ 销售价 $\text{[math]}$ 进货价）

(1) 求y与x的函数关系式；在保证商家不亏本的前提下，写出x的取值范围；

(2) 假设这种汽车平均每周的销售利润为z万元，试写出z与x之间的函数关系式；

(3) 当每辆汽车的定价为多少万元时，平均每周的销售利润最大？最大利润是多少．

解答题普通