日前正在杭州举办的亚运会令世界瞩目，吉祥物“琮琮”、“莲莲”、“宸宸”家喻户晓，其相关产品成为热销产品．某商家进购了一批吉祥物钥匙扣，进价为每个32元．若该钥匙扣每个的售价是48元时，每天可售出200个；若每个售价提高2元，则每天少卖4个．

1. 日前正在杭州举办的亚运会令世界瞩目，吉祥物“琮琮”、“莲莲”、“宸宸”家喻户晓，其相关产品成为热销产品．某商家进购了一批吉祥物钥匙扣，进价为每个32元．若该钥匙扣每个的售价是48元时，每天可售出200个；若每个售价提高2元，则每天少卖4个．

(1) 设该吉祥物钥匙扣每个售价定为 $\text{[math]}$ 元时，求该商品销售量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式；

(2) 求每个售价定为多少元时，每天销售玩偶所获利润 $\text{[math]}$ 最大，最大利润是多少元？

【考点】

一次函数的实际应用; 二次函数的实际应用-销售问题;

【答案】

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解答题普通

x	300	32	34	36
y	40	36	32	28

解答题普通

品牌

$\text{[math]}$

每本销售利润/元

$\text{[math]}$

每周销售量/本

$\text{[math]}$

当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$

当 $\text{[math]}$ 时，500

解答题普通

(1) 求y与x的函数关系式；在保证商家不亏本的前提下，写出x的取值范围；

(2) 假设这种汽车平均每周的销售利润为z万元，试写出z与x之间的函数关系式；

(3) 当每辆汽车的定价为多少万元时，平均每周的销售利润最大？最大利润是多少．

解答题普通