根据表格解答下列问题：x1313.113.213.313.413.513.613.713.813.914x2169171.61174.24176.89179.56182.25184.96187.69190.44193.21196

1. 根据表格解答下列问题：

x	13	13.1	13.2	13.3	13.4	13.5	13.6	13.7	13.8	13.9	14
x²	169	171.61	174.24	176.89	179.56	182.25	184.96	187.69	190.44	193.21	196

(1) 190.44的平方根是 .

(2) $\text{[math]}$ ≈， $\text{[math]}$ =.

(3) 若13.5＜ $\text{[math]}$ ＜13.6，求满足条件的整数n的值.

【考点】

无理数的大小比较; 无理数的估值;

【答案】

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解答题普通

1. 我们用 $\text{[math]}$ 表示不大于a的最大整数， $\text{[math]}$ 的值称为数a的小数部分，如 $\text{[math]}$ ， 2.13的小数部分为 $\text{[math]}$

(1) $\text{[math]}$ = ， $\text{[math]}$ =

(2) 设 $\text{[math]}$ 的小数部分为a，求 $\text{[math]}$ 的值；

解答题普通

2. 大家知道 $\text{[math]}$ 是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此 $\text{[math]}$ 的小数部分我们不可能全部写出来，而 $\text{[math]}$ ，于是可用 $\text{[math]}$ 来表示 $\text{[math]}$ 的小数部分．

请回答下列问题：

(1) 如果 $\text{[math]}$ 的小数部分为a， $\text{[math]}$ 的整数部分为b，求 $\text{[math]}$ 的值．

(2) 已知： $\text{[math]}$ ，其中x是整数，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的平方根．

解答题普通

3. 因为 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ 的整数部分为1，小数部分为 $\text{[math]}$ ．类比以上推理解答下列问题：

(1) 分别求 $\text{[math]}$ 的整数部分a和小数部分b的值

(2) 若m是 $\text{[math]}$ 的小数部分，n是 $\text{[math]}$ 的小数部分，求 $\text{[math]}$ 的值．

解答题普通