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1. 如图,已知矩形ABCD的边AB=3cm,AD=4cm.
(1)
以点A为圆心,3cm为半径作⊙A,则点B,C,D与⊙A的位置关系如何?
(2)
以点A为圆心,4cm为半径作⊙A,则点B,C,D与⊙A的位置关系如何?
(3)
以点A为圆心,5cm为半径作⊙A,则点B,C,D与⊙A的位置关系如何?
(4)
以点A为圆心作圆,使B,C,D三点中至少有一点在圆外,且至少有一点在圆内,此圆半径R的取值范围是什么?
【考点】
点与圆的位置关系;
【答案】
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解答题
普通
能力提升
真题演练
换一批
1. 如图,长方形ABCD的边AB=3,AD=4.
(1)
以点A为圆心,4为半径作⊙A,则点B,C,D与⊙A的位置关系如何?
(2)
若以点A为圆心作⊙A,使B,C,D三点中至少有一点在圆内,且至少有一点在圆外,求⊙A的半径r的取值范围.
解答题
普通
2. 如图,A 城气象台测得台风中心在A城正西方向300km的B处,以
km/h的速度向北偏东60°的BF方向移动.已知距台风中心200km的范围内是受到台风影响的区域.
(1)
A城是否受到这次台风的影响?为什么?
(2)
若A城受到台风影响,则A城将遭受到这次台风影响的时间有多长?
解答题
困难
3. 如图,已知P是⊙O外一点,Q是⊙O上的动点,线段PQ的中点为M,连接OP,OM.若⊙O的半径为2,OP=4,求线段OM的最小值.
解答题
普通
1. 在数轴上,点A所表示的实数为3,点B所表示的实数为a,⊙A的半径为2.下列说法中不正确的是( )
A.
当a<5时,点B在⊙A内
B.
当1<a<5时,点B在⊙A内
C.
当a<1时,点B在⊙A外
D.
当a>5时,点B在⊙A外
单选题
普通
2. 如图1,在矩形ABCD中,
,
.点E是线段AD上的动点(点E不与点A,D重合),连接CE,过点E作
,交AB于点F.
(1)
求证:
;
(2)
如图2,连接CF,过点B作
,垂足为G,连接AG.点M是线段BC的中点,连接GM.
①求
的最小值;
②当
取最小值时,求线段DE的长.
综合题
困难
3. 已知二次函数y=ax
2
+bx+c的图象过点A(﹣1,0),B(3,0),且与y轴交于点C(0,﹣3).
(1)
求此二次函数的表达式及图象顶点D的坐标;
(2)
在此抛物线的对称轴上是否存在点E,使△ACE为Rt△,若存在,试求点E的坐标,若不存在,请说明理由;
(3)
在平面直角坐标系中,存在点P,满足PA⊥PD,求线段PB的最小值.
综合题
困难