如图，长方形ABCD的边AB=3，AD=4．

1. 如图，长方形ABCD的边AB=3，AD=4．

(1) 以点A为圆心，4为半径作⊙A，则点B，C，D与⊙A的位置关系如何？

(2) 若以点A为圆心作⊙A，使B，C，D三点中至少有一点在圆内，且至少有一点在圆外，求⊙A的半径r的取值范围．

【考点】

点与圆的位置关系;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，已知矩形ABCD的边AB=3cm，AD=4cm．

(1) 以点A为圆心，3cm为半径作⊙A，则点B，C，D与⊙A的位置关系如何?

(2) 以点A为圆心，4cm为半径作⊙A，则点B，C，D与⊙A的位置关系如何?

(3) 以点A为圆心，5cm为半径作⊙A，则点B，C，D与⊙A的位置关系如何?

(4) 以点A为圆心作圆，使B，C，D三点中至少有一点在圆外，且至少有一点在圆内，此圆半径R的取值范围是什么?

解答题普通

2. 如图，A 城气象台测得台风中心在A城正西方向300km的B处，以 $\text{[math]}$ km/h的速度向北偏东60°的BF方向移动．已知距台风中心200km的范围内是受到台风影响的区域．

(1) A城是否受到这次台风的影响？为什么？

(2) 若A城受到台风影响，则A城将遭受到这次台风影响的时间有多长？

解答题困难

3. 如图，已知P是⊙O外一点，Q是⊙O上的动点，线段PQ的中点为M，连接OP，OM．若⊙O的半径为2，OP=4，求线段OM的最小值．

解答题普通