如图

1. 如图

(1) 我国著名的数学家赵爽，早在公元3世纪，就把一个长方形分成四个全等的直角三角形，用四个全等的直角三角形拼成了一个大的正方形（如图1），这个图形称为赵爽弦图，验证了一个非常重要的结论：在直角三角形中两条直角边a，b与斜边 $\text{[math]}$ 满足关系式 $\text{[math]}$ ，称为勾股定理.

证明： $\text{[math]}$ 大正方形的面积可表示为 $\text{[math]}$ ，又可表示为 $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ .

即直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方.

(2) 爱动脑筋的小明把这四个全等的直角三角形拼成了另一个大的正方形（如图2），也能验证这个结论，请你帮助小明完成验证的过程.

【考点】

勾股定理的证明;

【答案】

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实践探究题普通

1. 1876年，菲尔德利用下图验证了勾股定理．

(1) 请用含a、b、c的代数式通过两种不同的方法表示直角梯形的面积（不需要化简）：

方法1：

方法2：

(2) 利用”等面积法”。推导a、b、c之间满足的数量关系，完成勾股定理的验证．

实践探究题普通