光滑水平地面上有两个物体A、B，质量分别为m、M。如图甲所示，物体B静止，左端连有轻质弹簧，当物体A以速度v向右运动并压缩弹簧，弹簧获得的最大弹性势能为；若物体A静止并将轻质弹簧连在物体A的右端，如图乙所示，当物体B以相同的速度v向左运动并压缩弹簧，弹簧获得的最大弹性势能为。两物体始终沿直线运动，下列判断正确的是（）

1. 如图所示，左端连接着轻质弹簧、质量为 $\text{[math]}$ 的小球B静止在光滑水平地面上，质量为 $\text{[math]}$ 的小球A以大小为 $\text{[math]}$ 的初速度向右做匀速直线运动，接着逐渐压缩弹簧并使小球B运动，一段时间后，小球A与弹簧分离，若小球A、B与弹簧相互作用过程中无机械能损失，弹簧始终处于弹性限度内，则在上述过程中，下列说法正确的是（）

A. 小球B的最大速度为 $\text{[math]}$ B. 弹簧的最大弹性势能为 $\text{[math]}$ C. 两小球的速度大小可能同时都为 $\text{[math]}$ D. 从小球A接触弹簧到弹簧再次恢复原长时弹簧对小球A、B的冲量相同

单选题普通

2. 如图所示，光滑水平面上有质量均为m的物块A和B，B的左侧固定一水平轻质弹簧，B原来静止。若A以速度 $\text{[math]}$ 水平向右运动，与弹簧发生相互作用，弹簧始终处在弹性限度内，弹簧弹性势能的最大值为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

1. 下图为某公司自动卸货过程的简化示意图。用来装运货物的平底箱和处于足够长的光滑水平轨道上的无动力小车质量均为m=6kg，光滑倾斜轨道底端通过一小段光滑圆弧与小车无缝接触，需要运送的货物距离轨道底端的高度为h=5m，小车右端固定一竖直挡板，平底箱与小车上表面的动摩擦因数为µ=0.125，平底箱与挡板碰撞后不反弹。轨道右端固定一劲度系数无穷大的理想弹簧（压缩弹簧可以全部转化为弹性势能，但压缩量可以忽略）。小车受弹簧作用速度减为零时立即锁定小车，卸下货物后将平底箱紧靠挡板放置并解除对小车的锁定，小车及空的平底箱一起被弹回，小车与水平轨道左侧台阶碰撞瞬间停止，空平底箱滑出小车冲上倾斜轨道回到出发点，每次货物装箱后不会在平底箱中滑动，取重力加速度g=10m/s²。求：

(1) 平底箱滑上小车前瞬间的速度大小；

(2) 当某次货物质量为M=24kg，若能将空箱顺利运回释放点，小车的长度L需满足什么条件；

(3) 当小车的长度为L=5m，若能顺利将空箱顺利运回释放点，每次运送的货物质量M应满足什么要求。

解答题困难

2. 如图所示，长L=1.0m的不可伸长的轻绳一端固定在O点，另一端拴小球A，锁定在水平面上的木板C左端静置一滑块B，右端N固定一水平放置的自由轻弹簧，弹簧左端位于M点。木板上表面M点左侧粗糙，与滑块B之间的动摩擦因数为 $\text{[math]}$ ， M点右侧光滑，M点与木板左端的距离d=1.0m，将轻绳伸直，在与O点等高处给小球A一个竖直向下且大小为 $\text{[math]}$ 的初速度，小球A在最低点与滑块B发生碰撞，碰撞时间极短，碰撞过程中没有机械能损失，碰后小球A即被取走，滑块B恰好未脱离木板C．已知小球A的质量 $\text{[math]}$ ，滑块B的质量 $\text{[math]}$ ，木板C的质量 $\text{[math]}$ ，滑块B可视为质点，弹簧始终在弹性限度内，g取10 $\text{[math]}$ ，忽略空气阻力。

(1) 求A球与滑块B碰撞前瞬间轻绳的拉力大小；

(2) 求弹簧弹性势能的最大值；

(3) 若将长木板C解锁，且不计木板C与水平面间的摩擦力，求弹簧的最大弹性势能和滑块B最终与木板C左端的距离。

解答题困难

3. 如甲图所示，两个物体A、B（均可视为质点）中间用劲度系数为20 N/m的轻质弹簧连接，静置于水平地面上，物体B与P点左侧地面间动摩擦因数为0.1，与P点右侧的摩擦可忽略不计。t = 0时刻开始，物体A受水平向右的拉力F，F与物体A的位移关系如乙图所示。1 s后撤去拉力F，此时物体B刚好开始运动，整个过程中物体A、B的速度与时间关系如丙图所示。物体B质量为10 kg，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g = 10 m/s²。求：

(1) 物体B刚开始运动时弹簧的形变量；

(2) t = 1 s时，物体A、B及弹簧系统的机械能；

(3) 弹簧第一次恢复原长时，物体A、B的速率。

解答题困难

1.

某同学在“探究弹力和弹簧伸长的关系”时，安装好实验装置，让刻度尺零刻度与弹簧上端平齐，在弹簧下端挂1个钩码，静止时弹簧长度为l1，如图1所示，图2是此时固定在弹簧挂钩上的指针在刻度尺（最小分度是1毫米）上位置的放大图，示数l₁＝ cm.。在弹簧下端分别挂2个、3个、4个、5个相同钩码，静止时弹簧长度分别是l₂、l₃、l₄、l₅。已知每个钩码质量是50g，挂2个钩码时，弹簧弹力F2＝ N（当地重力加速度g＝9.8m/s2）。要得到弹簧伸长量x，还需要测量的是。作出F-x曲线，得到弹力与弹簧伸长量的关系。

填空题普通

2. 下列说法正确的是（）

A. 电流通过导体的热功率与电流大小成正比 B. 力对物体所做的功与力的作用时间成正比 C. 电容器所带电荷量与两极板间的电势差成正比 D. 弹性限度内，弹簧的劲度系数与弹簧伸长量成正比

单选题普通