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1. 已知函数
.
(1)
若
, 求不等式
的解集;
(2)
已知函数
, 且方程
有唯一实数解, 求实数
的取值范围.
【考点】
函数的定义域及其求法; 复合函数的单调性; 一元二次不等式及其解法; 指、对数不等式的解法;
【答案】
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解答题
困难
能力提升
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1. 已知函数
,
.
(1)
求函数
的定义域;
(2)
试讨论关于x的不等式
的解集.
解答题
普通
2. 已知函数
(
且
).
(1)
求
的定义域;
(2)
是否存在实数a,使得当
的定义域为
时,值域为
, 若存在,求出实数a的范围:若不存在,请说明理由.
解答题
困难
3. 证明:函数
在其定义域上是严格减函数.
解答题
普通