如图，在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别交于、两点，与双曲线在第一象限交于点，且．

1. 如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴分别交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，与双曲线 $\text{[math]}$ 在第一象限交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的值．

(2) $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴上的一个动点，线段 $\text{[math]}$ 与双曲线交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 的面积时，

①求点 $\text{[math]}$ 的坐标；

②求四边形 $\text{[math]}$ 的面积．

【考点】

反比例函数的图象; 反比例函数的性质; 反比例函数与一次函数的交点问题; 相似三角形的判定与性质; 一次函数图象与坐标轴交点问题;

【答案】

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解答题普通

1. 已知反比例函数 $\text{[math]}$ ，分别根据下列条件求出字母 $\text{[math]}$ 的取值范围：(1)函数图象位于第一、三象限；（2）在每一象限内， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而增大.

解答题普通

2. 已知反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象位于第二、四象限．

(1) 求k的取值范围；

(2) 若点 $\text{[math]}$ 是该反比例函数图象上的两点，试比较函数值 $\text{[math]}$ 的大小．

解答题普通

3. 已知反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过第一、三象限.

(1) 求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，此函数的图象过第一象限的两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

解答题普通