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1. 请将二次函数
化为
的形式,并给出一种平移方式,使平移后的图象过原点.
【考点】
二次函数图象的几何变换; 二次函数y=ax²+bx+c与二次函数y=a(x-h)²+k的转化;
【答案】
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解答题
普通
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能力提升
变式训练
拓展培优
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1. 将抛物线
向下平移2个单位,向右平移3个单位,则此时抛物线的解析式是.
填空题
容易
2. 将二次函数
的图象向下平移3个单位,然后向左平移2个单位,则平移后的二次函数的解析式为.
填空题
容易
3. 将二次函数
的图象先向左平移1个单位,再向上平移3个单位,所得图象对应的函数表达式为.
填空题
容易
1. 已知抛物线
, 其中a为常数.
(1)
求抛物线的顶点坐标.(用含a的式子表示)
(2)
将抛物线
向上平移2个单位长度,求平移后所得抛物线的顶点的纵坐标n的最大值.
解答题
普通
2. 已知二次函数
.
(1)
试写出函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标;
(2)
试判断抛物线
与抛物线
的关系.
解答题
普通
3. 已知抛物线
.
(1)
求抛物线的对称轴;
(2)
将该抛物线向右平移
个单位长度,平移后所得新抛物线经过坐标原点,求
的值.
解答题
普通
1. 将抛物线
的图象先向左平移2个单位,再向上平移3个单位,得到的抛物线的解析式是
.
填空题
容易
2. 将抛物线
先向右平移1个单位,再向上平移3个单位,得到新抛物线的顶点坐标为
.
填空题
普通
3. 在平面直角坐标系中,将抛物线
向左平移2个单位长度,再向上平移1个单位长度所得到的抛物线的解析式为
.
填空题
普通
1. 已知抛物线
与x轴交于点
, 且过点
.
(1)
求指物线的解析式和顶点坐标;
(2)
请写出两种一次平移的方法,使平移后抛物线的顶点落在直线
上,并写出平移后相应的抛物线解析式.
解答题
普通
2. 已知二次函数
.
(1)
将
化成
的形式;
(2)
抛物线
可以由抛物线
经过平移得到,请写出一种平移方式.
计算题
普通
3. 已知抛物线
, 其中a为常数.
(1)
求抛物线的顶点坐标.(用含a的式子表示)
(2)
将抛物线
向上平移2个单位长度,求平移后所得抛物线的顶点的纵坐标n的最大值.
解答题
普通