定义：对于定义域为的函数，若，有，则称为的不动点．已知函数．

1. 定义：对于定义域为 $\text{[math]}$ 的函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，有 $\text{[math]}$ ，则称 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的不动点．已知函数 $\text{[math]}$ ．

(1) 当 $\text{[math]}$ 时，求函数 $\text{[math]}$ 的不动点；

(2) 设 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 有两个不动点为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的最小值．

【考点】

一元二次不等式及其解法; 基本不等式;

【答案】

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解答题普通

1. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

(1) 求 $\text{[math]}$ 的最大值；

(2) 若 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数m的取值范围.

解答题普通

2. 已知函数 $\text{[math]}$ ．

(1) 求函数 $\text{[math]}$ 的最大值；

(2) 求不等式 $\text{[math]}$ 的解集．

解答题普通

3. 已知函数 $\text{[math]}$ ．

(1) 若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值：

(2) 若 $\text{[math]}$ ，解关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ ．

解答题普通