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1.

(1) 已知 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的定义域．

(2) 已知 $\text{[math]}$ ，求函数 $\text{[math]}$ 的解析式．

【考点】

函数的定义域及其求法; 函数解析式的求解及常用方法; 抽象函数及其应用;

【答案】

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解答题容易

1. 已知函数 $\text{[math]}$ 是定义在R上的增函数，满足 $\text{[math]}$

(1) 求 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 判断函数 $\text{[math]}$ 的奇偶性并证明；

(3) 若 $\text{[math]}$ ，求x的取值范围.

解答题困难

2. 已知函数 $\text{[math]}$ 对一切实数 $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ 成立，且 $\text{[math]}$ .

(1) 求 $\text{[math]}$ 的值和 $\text{[math]}$ 的解析式；

(2) 将函数 $\text{[math]}$ 的图象向左平移一个单位得到函 $\text{[math]}$ 的图象，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

(3) 若 $\text{[math]}$ ，关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有三个不同的实数解，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

解答题普通

3. （1）已知 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的定义域.

(1) 已知 $\text{[math]}$ ，求函数 $\text{[math]}$ 的解析式.

解答题普通