【情景创设】，是一组有规律的数，我们如何求这些连续数的和呢？

1. 【情景创设】

$\text{[math]}$ ，是一组有规律的数，我们如何求这些连续数的和呢？

(1) 【探索活动】根据规律第 $\text{[math]}$ 个数是， $\text{[math]}$ 是第个数，

(2) 【阅读理解】 $\text{[math]}$
【实践应用】根据上面获得的经验完成下面的计算：

$\text{[math]}$

(3) $\text{[math]}$

【考点】

探索数与式的规律;

【答案】

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阅读理解普通

1. 阅读理解题

第1个等式： $\text{[math]}$ ；

第2个等式： $\text{[math]}$ ；

第3个等式： $\text{[math]}$ ；

…

观察以上等式，请解答下列问题：

(1) 按以上规律列出第5个等式；

(2) 计算： $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ ．

阅读理解普通

2. 阅读下列材料：

① $\text{[math]}$ ＝1- $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ …

② $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ×（1- $\text{[math]}$ ）， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （____）…

③ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ …

根据你发现的规律，解决下列问题：

(1) 写出①组中第5个等式；

(2) 写出①组中第n个等式，并证明；

(3) 计算： $\text{[math]}$ …+ $\text{[math]}$ .

阅读理解普通

3. 阅读材料：求值 $\text{[math]}$ .

解：设 $\text{[math]}$ ①，将等式两边同时乘2得： $\text{[math]}$ ②，将 $\text{[math]}$ 得： $\text{[math]}$ ，

即 $\text{[math]}$ .

请你仿照此法计算：

(1) $\text{[math]}$ ；

(2) $\text{[math]}$ （其中n为正整数）.

阅读理解困难