1.
在处理较复杂的变化量问题时，常常先把整个区间化为若干个小区间，认为每一小区间内研究的量不变，再求和。这是物理学中常用的一种方法。
如图1，甲是某物体以一定初速度做匀变速直线运动的图像。可以想象，如果把整个运动过程分割得非常非常细，很多很多小矩形的面积之和就能非常精确地代表物体的位移了（图1乙、图1丙）。这时，很多很多小矩形顶端的“锯齿形”就看不出来了，这些小矩形合在一起成了一个梯形OABC（图1丁）。这个梯形的面积就代表做匀变速直线运动的物体从开始到t时刻这段时间间隔的位移。
图1
(1)
若物体初速度为
， 加速度为a，试推导从开始到t时刻这段时间间隔的位移为：
。
(2)
上面这种分析问题的方法具有一般意义，原则上对于处理任意形状的
图像都适用。某物体做直线运动的图像如图2所示，请根据该物体的图像叙述如何估算它在13s内的位移。
(3)
有研究表明，汽车启动时加速度平稳变化使人感到舒服。如图3所示为一辆汽车启动过程中加速度随时间变化的图像。
类比是一种常用的研究方法。对于直线运动，由图像可以求得位移。请你借鉴此方法，对比加速度的定义，根据题中
图像，求出汽车在3S内速度的变化量
。
图2 图3
【考点】
加速度;
速度与速率;
运动学 v-t 图象;
能力提升
