如图是屋架设计图的一部分，其中等腰△ABC（AB=BC）的顶角∠ABC为120°，DE垂直平分斜梁AB于D，交横梁AC于E.DE＝2m，

1. 如图是屋架设计图的一部分，其中等腰△ABC（AB=BC）的顶角∠ABC为120°，DE垂直平分斜梁AB于D，交横梁AC于E.DE＝2m，

(1) 求∠EBC的度数

(2) 求BE的长

(3) 求横梁AC的长

【考点】

线段垂直平分线的性质; 等腰三角形的性质; 含30°角的直角三角形;

【答案】

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解答题普通

1. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于D，交 $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

解答题普通

2. 如图，在△ABC中，AB＝AC，∠B=30°，线段AB的垂直平分线MN交BC于D，连接AD．

(1) 求∠DAC的度数；

(2) 若BD＝2，求BC的长．

解答题普通

3. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠CAB的平分线交BC于点D，又DE是AB的垂直平分线，垂足为E．

(1) 求∠CAD的大小；

(2) 若BC＝3，求DE的长．

解答题普通