如图，AD是的角平分线，，，垂足分别是E、F ，连接EF ， EF与AD相交于点G.

1. 如图，AD是 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别是E、F ，连接EF ， EF与AD相交于点G.

(1) 求证：AD是EF的垂直平分线；

(2) 若 $\text{[math]}$ 的面积为8， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求AC的长.

【考点】

三角形的面积; 直角三角形全等的判定-HL; 角平分线的性质; 线段垂直平分线的判定;

【答案】

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解答题普通

1. 如图， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长度．

解答题普通

2. 如图，D为△ABC外角∠BCP平分线上一点，且DA=DB，DM⊥AP于点M，DN⊥BC于点N．

(1) 若BC=6，DM=2，求△BCD的面积；

(2) 求证：BC=AM+CM．

解答题普通

3. 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.

解答题普通